I-43d No. 220 I-43d Td6

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/2, 1/2, 1/2); (2); (3); (5); (13)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 (0, 0, 0)+  (1/2, 1/2, 1/2)+  
48 e 1
(1) x, y, z(2) -x + 1/2, -y, z + 1/2(3) -x, y + 1/2, -z + 1/2(4) x + 1/2, -y + 1/2, -z
(5) z, x, y(6) z + 1/2, -x + 1/2, -y(7) -z + 1/2, -x, y + 1/2(8) -z, x + 1/2, -y + 1/2
(9) y, z, x(10) -y, z + 1/2, -x + 1/2(11) y + 1/2, -z + 1/2, -x(12) -y + 1/2, -z, x + 1/2
(13) y + 1/4, x + 1/4, z + 1/4(14) -y + 1/4, -x + 3/4, z + 3/4(15) y + 3/4, -x + 1/4, -z + 3/4(16) -y + 3/4, x + 3/4, -z + 1/4
(17) x + 1/4, z + 1/4, y + 1/4(18) -x + 3/4, z + 3/4, -y + 1/4(19) -x + 1/4, -z + 3/4, y + 3/4(20) x + 3/4, -z + 1/4, -y + 3/4
(21) z + 1/4, y + 1/4, x + 1/4(22) z + 3/4, -y + 1/4, -x + 3/4(23) -z + 3/4, y + 3/4, -x + 1/4(24) -z + 1/4, -y + 3/4, x + 3/4

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] I2131 (199, I213)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12)+
brace[3] I-41d (122, I-42d)(1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16)+ 1/2, 1/4, 1/8
[3] I-41d (122, I-42d)(1; 4; 2; 3; 17; 20; 18; 19)+b, c, a 1/8, 1/2, 1/4
[3] I-41d (122, I-42d)(1; 3; 4; 2; 21; 23; 24; 22)+c, a, b 1/4, 1/8, 1/2
brace[4] I13d (161, R3c)(1; 5; 9; 13; 17; 21)+-a + b, -b + c, 1/2(a + b + c)
[4] I13d (161, R3c)(1; 6; 12; 14; 20; 21)+a + b, -b - c, 1/2(-a + b - c) 0, 1/2, 1/2
[4] I13d (161, R3c)(1; 7; 10; 14; 17; 23)+-a - b, b - c, 1/2(a - b - c) 1/2, 1/2, 0
[4] I13d (161, R3c)(1; 8; 11; 13; 20; 23)+a - b, b + c, 1/2(-a - b + c) 1/2, 0, 1/2

II Maximal klassengleiche subgroups

none
none

[p3] a' = pa, b' = pb, c' = pc

I-43d (220)<2 + (p/2 - 1/2 + 2u, 2v, p/2 - 1/2); 3 + (2u, p/2 - 1/2, p/2 - 1/2 + 2w); 5 + (u - w, -u + v, -v + w); 13 + (p/4 - 1/4 + u - v, p/4 - 1/4 - u + v, p/4 - 1/4)>pa, pb, pcu, v, w
 p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p; 0 ≤ w < p
p3 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Ia-3d (230)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[4] a' = 1/2a, b' = 1/2b, c' = 1/2c  P-43n (218)








































to end of page
to top of page