Pm-3m No. 221 P4/m-32/m Oh1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5); (13); (25)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 
48 n 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z(4) x, -y, -z(5) z, x, y(6) z, -x, -y(7) -z, -x, y(8) -z, x, -y
(9) y, z, x(10) -y, z, -x(11) y, -z, -x(12) -y, -z, x(13) y, x, -z(14) -y, -x, -z(15) y, -x, z(16) -y, x, z
(17) x, z, -y(18) -x, z, y(19) -x, -z, -y(20) x, -z, y(21) z, y, -x(22) z, -y, x(23) -z, y, x(24) -z, -y, -x
(25) -x, -y, -z(26) x, y, -z(27) x, -y, z(28) -x, y, z(29) -z, -x, -y(30) -z, x, y(31) z, x, -y(32) z, -x, y
(33) -y, -z, -x(34) y, -z, x(35) -y, z, x(36) y, z, -x(37) -y, -x, z(38) y, x, z(39) -y, x, -z(40) y, -x, -z
(41) -x, -z, y(42) x, -z, -y(43) x, z, y(44) -x, z, -y(45) -z, -y, x(46) -z, y, -x(47) z, -y, -x(48) z, y, x

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P-43m (215)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48
[2] P432 (207)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24
[2] Pm-31 (200, Pm-3)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36
brace[3] P4/m12/m (123, P4/mmm)1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16; 25; 26; 27; 28; 37; 38; 39; 40
[3] P4/m12/m (123, P4/mmm)1; 4; 2; 3; 18; 19; 17; 20; 25; 28; 26; 27; 42; 43; 41; 44b, c, a
[3] P4/m12/m (123, P4/mmm)1; 3; 4; 2; 22; 24; 23; 21; 25; 27; 28; 26; 46; 48; 47; 45c, a, b
brace[4] P1-32/m (166, R-3m)1; 5; 9; 14; 19; 24; 25; 29; 33; 38; 43; 48a - b, b - c, a + b + c
[4] P1-32/m (166, R-3m)1; 6; 12; 13; 18; 24; 25; 30; 36; 37; 42; 48-a - b, b + c, -a + b - c
[4] P1-32/m (166, R-3m)1; 7; 10; 13; 19; 22; 25; 31; 34; 37; 43; 46a + b, -b + c, a - b - c
[4] P1-32/m (166, R-3m)1; 8; 11; 14; 18; 22; 25; 32; 35; 38; 42; 46-a + b, -b - c, -a - b + c

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

Fm-3m (225)<2; 3; 5; 13; 25>2a, 2b, 2c
Fm-3c (226)<2; 3; 5; 25; 13 + (1, 1, 1)>2a, 2b, 2c
Fm-3c (226)<2; 3; 5; 13; 25 + (1, 1, 1)>2a, 2b, 2c1/2, 1/2, 1/2
Fm-3m (225)<2; 3; 5; 13 + (0, 0, 1); 25 + (1, 1, 1)>2a, 2b, 2c1/2, 1/2, 1/2

[4] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

braceIm-3m (229)<2; 3; 5; 13; 25>2a, 2b, 2c
Im-3m (229)<13; (2; 25) + (2, 2, 0); 3 + (2, 0, 0); 5 + (1, 0, -1)>2a, 2b, 2c1, 1, 0
Im-3m (229)<(2; 3; 25) + (2, 0, 0); (5; 13) + (1, -1, 0)>2a, 2b, 2c1, 0, 0
Im-3m (229)<3; (2; 25) + (0, 2, 0); 5 + (0, 1, -1); 13 + (-1, 1, 0)>2a, 2b, 2c0, 1, 0
braceIm-3m (229)<5; 25; (2; 13) + (0, 0, 1); 3 + (0, 1, 0)>2a, 2b, 2c1/2, 1/2, 1/2
Im-3m (229)<2 + (2, 2, 1); 3 + (2, 1, 0); 5 + (1, 0, -1); 13 + (0, 0, 1); 25 + (2, 2, 0)>2a, 2b, 2c3/2, 3/2, 1/2
Im-3m (229)<2 + (2, 0, 1); 3 + (2, 1, 0); 5 + (1, -1, 0); 13 + (1, -1, 1); 25 + (2, 0, 0)>2a, 2b, 2c3/2, 1/2, 1/2
Im-3m (229)<2 + (0, 2, 1); 3 + (0, 1, 0); 5 + (0, 1, -1); 13 + (-1, 1, 1); 25 + (0, 2, 0)>2a, 2b, 2c1/2, 3/2, 1/2

[p3] a' = pa, b' = pb, c' = pc

Pm-3m (221)<2 + (2u, 2v, 0); 3 + (2u, 0, 2w); 5 + (u - w, -u + v, -v + w); 13 + (u - v, -u + v, 2w); 25 + (2u, 2v, 2w)>pa, pb, pcu, v, w
 p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p; 0 ≤ w < p
p3 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

none

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Im-3m (229); [4] Fm-3m (225)
none








































to end of page
to top of page