Fm-3m No. 225 F4/m-32/m Oh5

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/2, 1/2); t(1/2, 0, 1/2); (2); (3); (5); (13); (25)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 (0, 0, 0)+  (0, 1/2, 1/2)+  (1/2, 0, 1/2)+  (1/2, 1/2, 0)+  
192 l 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z(4) x, -y, -z(5) z, x, y(6) z, -x, -y(7) -z, -x, y(8) -z, x, -y
(9) y, z, x(10) -y, z, -x(11) y, -z, -x(12) -y, -z, x(13) y, x, -z(14) -y, -x, -z(15) y, -x, z(16) -y, x, z
(17) x, z, -y(18) -x, z, y(19) -x, -z, -y(20) x, -z, y(21) z, y, -x(22) z, -y, x(23) -z, y, x(24) -z, -y, -x
(25) -x, -y, -z(26) x, y, -z(27) x, -y, z(28) -x, y, z(29) -z, -x, -y(30) -z, x, y(31) z, x, -y(32) z, -x, y
(33) -y, -z, -x(34) y, -z, x(35) -y, z, x(36) y, z, -x(37) -y, -x, z(38) y, x, z(39) -y, x, -z(40) y, -x, -z
(41) -x, -z, y(42) x, -z, -y(43) x, z, y(44) -x, z, -y(45) -z, -y, x(46) -z, y, -x(47) z, -y, -x(48) z, y, x

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] F-43m (216)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48)+
[2] F432 (209)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24)+
[2] Fm-31 (202, Fm-3)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36)+
brace[3] F4/m12/m (139, I4/mmm)(1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16; 25; 26; 27; 28; 37; 38; 39; 40)+1/2(a - b), 1/2(a + b), c
[3] F4/m12/m (139, I4/mmm)(1; 4; 2; 3; 18; 19; 17; 20; 25; 28; 26; 27; 42; 43; 41; 44)+1/2(b - c), 1/2(b + c), a
[3] F4/m12/m (139, I4/mmm)(1; 3; 4; 2; 22; 24; 23; 21; 25; 27; 28; 26; 46; 48; 47; 45)+1/2(-a + c), 1/2(a + c), b
brace[4] F1-32/m (166, R-3m)(1; 5; 9; 14; 19; 24; 25; 29; 33; 38; 43; 48)+1/2(-a + b), 1/2(-b + c), a + b + c
[4] F1-32/m (166, R-3m)(1; 6; 12; 13; 18; 24; 25; 30; 36; 37; 42; 48)+1/2(a + b), 1/2(-b - c), -a + b - c
[4] F1-32/m (166, R-3m)(1; 7; 10; 13; 19; 22; 25; 31; 34; 37; 43; 46)+1/2(-a - b), 1/2(b - c), a - b - c
[4] F1-32/m (166, R-3m)(1; 8; 11; 14; 18; 22; 25; 32; 35; 38; 42; 46)+1/2(a - b), 1/2(b + c), -a - b + c

II Maximal klassengleiche subgroups

brace[4] Pn-3m (224)1; 5; 9; 14; 19; 24; 25; 29; 33; 38; 43; 48; (2; 7; 12; 13; 17; 21; 26; 31; 36; 37; 41; 45) + (1/2, 1/2, 0); (3; 8; 10; 15; 20; 22; 27; 32; 34; 39; 44; 46) + (1/2, 0, 1/2); (4; 6; 11; 16; 18; 23; 28; 30; 35; 40; 42; 47) + (0, 1/2, 1/2)
[4] Pn-3m (224)1; 6; 12; 13; 18; 24; 25; 30; 36; 37; 42; 48; (2; 8; 9; 14; 20; 21; 26; 32; 33; 38; 44; 45) + (1/2, 1/2, 0); (3; 7; 11; 16; 17; 22; 27; 31; 35; 40; 41; 46) + (1/2, 0, 1/2); (4; 5; 10; 15; 19; 23; 28; 29; 34; 39; 43; 47) + (0, 1/2, 1/2)1/2, 0, 1/2
[4] Pn-3m (224)1; 7; 10; 13; 19; 22; 25; 31; 34; 37; 43; 46; (2; 5; 11; 14; 17; 23; 26; 29; 35; 38; 41; 47) + (1/2, 1/2, 0); (3; 6; 9; 16; 20; 24; 27; 30; 33; 40; 44; 48) + (1/2, 0, 1/2); (4; 8; 12; 15; 18; 21; 28; 32; 36; 39; 42; 45) + (0, 1/2, 1/2)0, 1/2, 1/2
[4] Pn-3m (224)1; 8; 11; 14; 18; 22; 25; 32; 35; 38; 42; 46; (2; 6; 10; 13; 20; 23; 26; 30; 34; 37; 44; 47) + (1/2, 1/2, 0); (3; 5; 12; 15; 17; 24; 27; 29; 36; 39; 41; 48) + (1/2, 0, 1/2); (4; 7; 9; 16; 19; 21; 28; 31; 33; 40; 43; 45) + (0, 1/2, 1/2)1/2, 1/2, 0
brace[4] Pm-3m (221)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48
[4] Pm-3m (221)1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16; 25; 26; 27; 28; 37; 38; 39; 40; (5; 6; 7; 8; 21; 22; 23; 24; 29; 30; 31; 32; 45; 46; 47; 48) + (1/2, 0, 1/2); (9; 10; 11; 12; 17; 18; 19; 20; 33; 34; 35; 36; 41; 42; 43; 44) + (0, 1/2, 1/2)1/2, 1/2, 0
[4] Pm-3m (221)1; 2; 3; 4; 17; 18; 19; 20; 25; 26; 27; 28; 41; 42; 43; 44; (5; 6; 7; 8; 13; 14; 15; 16; 29; 30; 31; 32; 37; 38; 39; 40) + (1/2, 1/2, 0); (9; 10; 11; 12; 21; 22; 23; 24; 33; 34; 35; 36; 45; 46; 47; 48) + (1/2, 0, 1/2)0, 1/2, 1/2
[4] Pm-3m (221)1; 2; 3; 4; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 45; 46; 47; 48; (5; 6; 7; 8; 17; 18; 19; 20; 29; 30; 31; 32; 41; 42; 43; 44) + (0, 1/2, 1/2); (9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40) + (1/2, 1/2, 0)1/2, 0, 1/2
none

[p3] a' = pa, b' = pb, c' = pc

Fm-3m (225)<2 + (2u, 2v, 0); 3 + (2u, 0, 2w); 5 + (u - w, -u + v, -v + w); 13 + (u - v, -u + v, 2w); 25 + (2u, 2v, 2w)>pa, pb, pcu, v, w
 p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p; 0 ≤ w < p
p3 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

none

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] a' = 1/2a, b' = 1/2b, c' = 1/2c  Pm-3m (221)








































to end of page
to top of page