[script p]-6m2 -6m2 Hexagonal
No. 71 [script p]-6m2 Patterson symmetry [script p]6/mmm
FIRST SETTING

symmetry group diagram

Origin on -6m2

Asymmetric unit y ≤ x/2; -x ≤ y; 0 ≤ z ≤ 1/2

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+   0, 0, z(3)  3-   0, 0, z
(4)  m   x, y, 0(5)  -6-   0, 0, z; 0, 0, 0(6)  -6+   0, 0, z; 0, 0, 0
(7)  m   x, -x, z(8)  m   x, 2x, z(9)  m   2x, x, z
(10)  2   x, -x, 0(11)  2   x, 2x, 0(12)  2   2x, x, 0

Generators selected (1); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
12 i 1
(1) x, y, z(2) -y, x - y, z(3) -x + y, -x, z
(4) x, y, -z(5) -y, x - y, -z(6) -x + y, -x, -z
(7) -y, -x, z(8) -x + y, y, z(9) x, x - y, z
(10) -y, -x, -z(11) -x + y, y, -z(12) x, x - y, -z
no conditions
  Special: no extra conditions
6 h  . m . 
x, -x, zx, 2x, z-(2x), -x, zx, -x, -zx, 2x, -z-(2x), -x, -z
6 g  m . . 
x, y, 1/2-y, x - y, 1/2-x + y, -x, 1/2-y, -x, 1/2-x + y, y, 1/2x, x - y, 1/2
6 f  m . . 
x, y, 0-y, x - y, 0-x + y, -x, 0-y, -x, 0-x + y, y, 0x, x - y, 0
3 e  m m 2 
x, -x, 1/2x, 2x, 1/2-(2x), -x, 1/2
3 d  m m 2 
x, -x, 0x, 2x, 0-(2x), -x, 0
2 c  3 m . 
0, 0, z0, 0, -z
1 b  -6 m 2 
0, 0, 1/2
1 a  -6 m 2 
0, 0, 0

Symmetry of special projections

Along [001]   3m

Origin at 0, 0, z 		Along [100]   [script p]1m1
a' = c   
Origin at x, 0, 0 		Along [210]   [script p]2mm
a' = c   
Origin at x, 1/2x, 0

Maximal non-isotypic non-enantiomorphic subgroups

I[2] [script p]-611 ([script p]-6, 59)1; 2; 3; 4; 5; 6
 [2] [script p]3m1 (49)1; 2; 3; 7; 8; 9
 [2] [script p]312 (46)1; 2; 3; 10; 11; 12
 [3] [script p]mm2 ([script p]2mm, 18)1; 4; 7; 10
 [3] [script p]mm2 ([script p]2mm, 18)1; 4; 8; 11
 [3] [script p]mm2 ([script p]2mm, 18)1; 4; 9; 12
IIa none
IIb[2] [script p]-6c2 (c' = 2c) (72)

Maximal isotypic subgroups and enantiomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] [script p]-6m2 (c' = 2c) (71)

Minimal non-isotypic non-enantiomorphic supergroups

I[2] [script p]6/mmm (73); [2] [script p]63/mmc (75)
IInone
[script p]-62m -62m Hexagonal
No. 71 [script p]-62m Patterson symmetry [script p]6/mmm
SECOND SETTING

symmetry group diagram

Origin on -62m

Asymmetric unit 0 ≤ x; 0 ≤ y; 0 ≤ z ≤ 1/2; y ≤ x

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+   0, 0, z(3)  3-   0, 0, z
(4)  m   x, y, 0(5)  -6-   0, 0, z; 0, 0, 0(6)  -6+   0, 0, z; 0, 0, 0
(7)  2   x, x, 0(8)  2   x, 0, 0(9)  2   0, y, 0
(10)  m   x, x, z(11)  m   x, 0, z(12)  m   0, y, z

Generators selected (1); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
12 i 1
(1) x, y, z(2) -y, x - y, z(3) -x + y, -x, z
(4) x, y, -z(5) -y, x - y, -z(6) -x + y, -x, -z
(7) y, x, -z(8) x - y, -y, -z(9) -x, -x + y, -z
(10) y, x, z(11) x - y, -y, z(12) -x, -x + y, z
no conditions
  Special: no extra conditions
6 h  m . . 
x, y, 1/2-y, x - y, 1/2-x + y, -x, 1/2y, x, 1/2x - y, -y, 1/2-x, -x + y, 1/2
6 g  m . . 
x, y, 0-y, x - y, 0-x + y, -x, 0y, x, 0x - y, -y, 0-x, -x + y, 0
6 f  . . m 
x, 0, z0, x, z-x, -x, zx, 0, -z0, x, -z-x, -x, -z
3 e  m 2 m 
x, 0, 1/20, x, 1/2-x, -x, 1/2
3 d  m 2 m 
x, 0, 00, x, 0-x, -x, 0
2 c  3 . m 
0, 0, z0, 0, -z
1 b  -6 2 m 
0, 0, 1/2
1 a  -6 2 m 
0, 0, 0

Symmetry of special projections

Along [001]   3m

Origin at 0, 0, z 		Along [100]   [script p]2mm
a' = c   
Origin at x, 0, 0 		Along [210]   [script p]1m1
a' = c   
Origin at x, 1/2x, 0

Maximal non-isotypic non-enantiomorphic subgroups

I[2] [script p]-611 ([script p]-6, 59)1; 2; 3; 4; 5; 6
 [2] [script p]31m ([script p]3m1, 49)1; 2; 3; 10; 11; 12
 [2] [script p]321 ([script p]312, 46)1; 2; 3; 7; 8; 9
 [3] [script p]m2m ([script p]2mm, 18)1; 4; 7; 10
 [3] [script p]m2m ([script p]2mm, 18)1; 4; 8; 11
 [3] [script p]m2m ([script p]2mm, 18)1; 4; 9; 12
IIa none
IIb[2] [script p]-62c (c' = 2c) ([script p]-6c2, 72)

Maximal isotypic subgroups and enantiomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] [script p]-62m (c' = 2c) ([script p]-6m2, 71)

Minimal non-isotypic non-enantiomorphic supergroups

I[2] [script p]6/mmm (73); [2] [script p]63/mmc (75)
IInone








































to end of page
to top of page