P-1 No. 2 P-1 Ci1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 
2 i 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, -z 

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P1 (1)1

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a

P-1 (2)<2>2a, b, c
P-1 (2)<2 + (1, 0, 0)>2a, b, c1/2, 0, 0

[2] b' = 2b

P-1 (2)<2>a, 2b, c
P-1 (2)<2 + (0, 1, 0)>a, 2b, c0, 1/2, 0

[2] c' = 2c

P-1 (2)<2>a, b, 2c
P-1 (2)<2 + (0, 0, 1)>a, b, 2c0, 0, 1/2

[2] b' = 2b, c' = 2c

A-1 (2, P-1)<2>a, 2b, b + c
A-1 (2, P-1)<2 + (0, 1, 0)>a, 2b, b + c0, 1/2, 0

[2] a' = 2a, c' = 2c

B-1 (2, P-1)<2>2a, b, a + c
B-1 (2, P-1)<2 + (1, 0, 0)>2a, b, a + c1/2, 0, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b

C-1 (2, P-1)<2>2a, a + b, c
C-1 (2, P-1)<2 + (1, 0, 0)>2a, a + b, c1/2, 0, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

F-1 (2, P-1)<2>2a, a + b, a + c
F-1 (2, P-1)<2 + (1, 0, 0)>2a, a + b, a + c1/2, 0, 0

[3] a' = 3a

braceP-1 (2)<2>3a, b, c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3a, b, c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3a, b, c2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = a + b

braceP-1 (2)<2>3a, a + b, c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3a, a + b, c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3a, a + b, c2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = 2a + b

braceP-1 (2)<2>3a, 2a + b, c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3a, 2a + b, c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3a, 2a + b, c2, 0, 0

[3] a' = 3a, c' = a + c

braceP-1 (2)<2>3a, b, a + c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3a, b, a + c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3a, b, a + c2, 0, 0

[3] a' = 3a, c' = 2a + c

braceP-1 (2)<2>3a, b, 2a + c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3a, b, 2a + c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3a, b, 2a + c2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = a + b, c' = a + c

braceP-1 (2)<2>3a, a + b, a + c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3a, a + b, a + c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3a, a + b, a + c2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = 2a + b, c' = a + c

braceP-1 (2)<2>3a, 2a + b, a + c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3a, 2a + b, a + c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3a, 2a + b, a + c2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = a + b, c' = 2a + c

braceP-1 (2)<2>3a, a + b, 2a + c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3a, a + b, 2a + c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3a, a + b, 2a + c2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = 2a + b, c' = 2a + c

braceP-1 (2)<2>3a, 2a + b, 2a + c
P-1 (2)<2 + (2, 0, 0)>3a, 2a + b, 2a + c1, 0, 0
P-1 (2)<2 + (4, 0, 0)>3a, 2a + b, 2a + c2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceP-1 (2)<2>a, 3b, c
P-1 (2)<2 + (0, 2, 0)>a, 3b, c0, 1, 0
P-1 (2)<2 + (0, 4, 0)>a, 3b, c0, 2, 0

[3] b' = 3b, c' = b + c

braceP-1 (2)<2>a, 3b, b + c
P-1 (2)<2 + (0, 2, 0)>a, 3b, b + c0, 1, 0
P-1 (2)<2 + (0, 4, 0)>a, 3b, b + c0, 2, 0

[3] b' = 3b, c' = 2b + c

braceP-1 (2)<2>a, 3b, 2b + c
P-1 (2)<2 + (0, 2, 0)>a, 3b, 2b + c0, 1, 0
P-1 (2)<2 + (0, 4, 0)>a, 3b, 2b + c0, 2, 0

[3] c' = 3c

braceP-1 (2)<2>a, b, 3c
P-1 (2)<2 + (0, 0, 2)>a, b, 3c0, 0, 1
P-1 (2)<2 + (0, 0, 4)>a, b, 3c0, 0, 2

[p] a' = pa, b' = qa + b, c' = ra + c

P-1 (2)<2 + (2u, 0, 0)>pa, qa + b, ra + cu, 0, 0
 p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ r < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each triplet of q, r and prime p

[p] b' = pb, c' = qb + c

P-1 (2)<2 + (0, 2u, 0)>a, pb, qb + c0, u, 0
 p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and prime p

[p] c' = pc

P-1 (2)<2 + (0, 0, 2u)>a, b, pc0, 0, u
 p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P12/m1 (10); [2] P112/m (10); [2] P121/m1 (11); [2] P1121/m (11); [2] C12/m1 (12); [2] A112/m (12); [2] P12/c1 (13); [2] P112/a (13); [2] P121/c1 (14); [2] P1121/a (14); [2] C12/c1 (15); [2] A112/a (15); [3] P-3 (147); [3] R-3 (148)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
none








































to end of page
to top of page