P21 No. 4 P1121 C22

UNIQUE AXIS c

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 
2 a 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z + 1/2 

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P1 (1)1

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] a' = 2a

P1121 (4)<2>2a, b, c
P1121 (4)<2 + (1, 0, 0)>2a, b, c1/2, 0, 0

[2] b' = 2b

P1121 (4)<2>a, 2b, c
P1121 (4)<2 + (0, 1, 0)>a, 2b, c0, 1/2, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b

C1121 (4, P1121)<2>2a, -a + b, c
C1121 (4, P1121)<2 + (1, 0, 0)>2a, -a + b, c1/2, 0, 0

[3] c' = 3c

P1121 (4)<2 + (0, 0, 1)>a, b, 3c

[3] a' = 3a

braceP1121 (4)<2>3a, b, c
P1121 (4)<2 + (2, 0, 0)>3a, b, c1, 0, 0
P1121 (4)<2 + (4, 0, 0)>3a, b, c2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = -a + b

braceP1121 (4)<2>3a, -a + b, c
P1121 (4)<2 + (2, 0, 0)>3a, -a + b, c 1, 0, 0
P1121 (4)<2 + (4, 0, 0)>3a, -a + b, c 2, 0, 0

[3] a' = 3a, b' = -2a + b

braceP1121 (4)<2>3a, -2a + b, c
P1121 (4)<2 + (2, 0, 0)>3a, -2a + b, c1, 0, 0
P1121 (4)<2 + (4, 0, 0)>3a, -2a + b, c2, 0, 0

[3] b' = 3b

braceP1121 (4)<2>a, 3b, c
P1121 (4)<2 + (0, 2, 0)>a, 3b, c0, 1, 0
P1121 (4)<2 + (0, 4, 0)>a, 3b, c0, 2, 0

[p] c' = pc

P1121 (4)<2 + (0, 0, p/2 - 1/2)>a, b, pc
 p > 2
no conjugate subgroups

[p] a' = pa, b' = -qa + b

P1121 (4)<2 + (2u, 0, 0)>pa, -qa + b, cu, 0, 0
 p > 2; 0 ≤ q < p; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and prime p

[p] b' = pb

P1121 (4)<2 + (0, 2u, 0)>a, pb, c0, u, 0
 p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P1121/m (11); [2] P1121/a (14); [2] P2221 (17); [2] P21212 (18); [2] P212121 (19); [2] C2221 (20); [2] Pmc21 (26); [2] Pca21 (29); [2] Pmn21 (31); [2] Pna21 (33); [2] Cmc21 (36); [2] P41 (76); [2] P43 (78); [3] P61 (169); [3] P65 (170); [3] P63 (173)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] A112 (5); [2] B112 (5, A112); [2] I112 (5, A112)
[2] c' = 1/2c  P112 (3)








































to end of page
to top of page