P-4m2 No. 115 P-4m2 D2d5

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 
8 l 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) y, -x, -z(4) -y, x, -z
(5) x, -y, z(6) -x, y, z(7) y, x, -z(8) -y, -x, -z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P-411 (81, P-4)1; 2; 3; 4
[2] P2m1 (25, Pmm2)1; 2; 5; 6
[2] P212 (21, C222)1; 2; 7; 8a - b, a + b, c

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P-4c2 (116)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>a, b, 2c
P-4c2 (116)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>a, b, 2c0, 0, 1/2
P-4m2 (115)<2; 3; 5>a, b, 2c
P-4m2 (115)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>a, b, 2c0, 0, 1/2

[2] a' = 2a, b' = 2b

C-4m21 (113, P-421m)<2; 3; 5 + (0, 1, 0)>a - b, a + b, c
C-4m21 (113, P-421m)<2; 5; 3 + (1, 0, 0)>a - b, a + b, c1/2, 1/2, 0
C-4m2 (111, P-42m)<2; 3; 5>a - b, a + b, c
C-4m2 (111, P-42m)<2; (3; 5) + (1, 0, 0)>a - b, a + b, c1/2, 1/2, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

F-4m2 (121, I-42m)<2; 3; 5>a - b, a + b, 2c
F-4m2 (121, I-42m)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>a - b, a + b, 2c0, 0, 1/2
F-4m2 (121, I-42m)<2; 3 + (1, 0, 0); 5 + (0, 1, 0)>a - b, a + b, 2c1/2, 1/2, 0
F-4m2 (121, I-42m)<2; 3 + (1, 0, 1); 5 + (0, 1, 0)>a - b, a + b, 2c1/2, 1/2, 1/2

[3] c' = 3c

braceP-4m2 (115)<2; 3; 5>a, b, 3c
P-4m2 (115)<2; 5; 3 + (0, 0, 2)>a, b, 3c0, 0, 1
P-4m2 (115)<2; 5; 3 + (0, 0, 4)>a, b, 3c0, 0, 2

[p] c' = pc

P-4m2 (115)<2; 5; 3 + (0, 0, 2u)>a, b, pc0, 0, u
 p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for the prime p

[p2] a' = pa, b' = pb

P-4m2 (115)<2 + (2u, 2v, 0); 3 + (u - v, u + v, 0); 5 + (0, 2v, 0)>pa, pb, cu, v, 0
 p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/mmm (123); [2] P4/nmm (129); [2] P42/mmc (131); [2] P42/nmc (137)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] C-4m2 (111, P-42m); [2] I-4m2 (119)
none








































to end of page
to top of page