P6mm No. 183 P6mm C6v1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 
12 f 1
(1) x, y, z(2) -y, x - y, z(3) -x + y, -x, z
(4) -x, -y, z(5) y, -x + y, z(6) x - y, x, z
(7) -y, -x, z(8) -x + y, y, z(9) x, x - y, z
(10) y, x, z(11) x - y, -y, z(12) -x, -x + y, z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P611 (168, P6)1; 2; 3; 4; 5; 6
[2] P31m (157)1; 2; 3; 10; 11; 12
[2] P3m1 (156)1; 2; 3; 7; 8; 9
brace[3] P2mm (35, Cmm2)1; 4; 7; 10-a + b, -a - b, c
[3] P2mm (35, Cmm2)1; 4; 8; 11-a - 2b, a, c
[3] P2mm (35, Cmm2)1; 4; 9; 122a + b, b, c

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P63mc (186)<2; 7; 4 + (0, 0, 1)>a, b, 2c
P63cm (185)<2; (4; 7) + (0, 0, 1)>a, b, 2c
P6cc (184)<2; 4; 7 + (0, 0, 1)>a, b, 2c
P6mm (183)<2; 4; 7>a, b, 2c

[3] c' = 3c

P6mm (183)<2; 4; 7>a, b, 3c

[3] a' = 3a, b' = 3b

braceH6mm (183, P6mm)<2; 4; 7>a - b, a + 2b, c
H6mm (183, P6mm)<2 + (1, -1, 0); 4 + (2, 0, 0); 7 + (1, 1, 0)>a - b, a + 2b, c1, 0, 0
H6mm (183, P6mm)<2 + (2, -2, 0); 4 + (4, 0, 0); 7 + (2, 2, 0)>a - b, a + 2b, c2, 0, 0

[4] a' = 2a, b' = 2b

braceP6mm (183)<2; 4; 7>2a, 2b, c
P6mm (183)<2 + (1, -1, 0); 4 + (2, 0, 0); 7 + (1, 1, 0)>2a, 2b, c1, 0, 0
P6mm (183)<2 + (1, 2, 0); 4 + (0, 2, 0); 7 + (1, 1, 0)>2a, 2b, c0, 1, 0
P6mm (183)<2 + (2, 1, 0); (4; 7) + (2, 2, 0)>2a, 2b, c1, 1, 0

[p] c' = pc

P6mm (183)<2; 4; 7>a, b, pc
 p > 1
no conjugate subgroups

[p2] a' = pa, b' = pb

P6mm (183)<2 + (u + v, -u + 2v, 0); 4 + (2u, 2v, 0); 7 + (u + v, u + v, 0)>pa, pb, cu, v, 0
 p > 1; p ≠ 3; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P6/mmm (191)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
none








































to end of page
to top of page