P-62m No. 189 P-62m D3h3

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 
12 l 1
(1) x, y, z(2) -y, x - y, z(3) -x + y, -x, z
(4) x, y, -z(5) -y, x - y, -z(6) -x + y, -x, -z
(7) y, x, -z(8) x - y, -y, -z(9) -x, -x + y, -z
(10) y, x, z(11) x - y, -y, z(12) -x, -x + y, z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P-611 (174, P-6)1; 2; 3; 4; 5; 6
[2] P31m (157)1; 2; 3; 10; 11; 12
[2] P321 (150)1; 2; 3; 7; 8; 9
brace[3] Pm2m (38, Amm2)1; 4; 7; 10c, -a + b, -a - b
[3] Pm2m (38, Amm2)1; 4; 8; 11c, -a - 2b, a
[3] Pm2m (38, Amm2)1; 4; 9; 12c, 2a + b, b

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P-62c (190)<2; 7; 4 + (0, 0, 1)>a, b, 2c
P-62c (190)<2; 4; 7 + (0, 0, 1)>a, b, 2c0, 0, 1/2
P-62m (189)<2; 4; 7>a, b, 2c
P-62m (189)<2; (4; 7) + (0, 0, 1)>a, b, 2c0, 0, 1/2

[3] c' = 3c

braceP-62m (189)<2; 4; 7>a, b, 3c
P-62m (189)<2; (4; 7) + (0, 0, 2)>a, b, 3c0, 0, 1
P-62m (189)<2; (4; 7) + (0, 0, 4)>a, b, 3c0, 0, 2

[3] a' = 3a, b' = 3b

H-62m (187, P-6m2)<2; 4; 7>a - b, a + 2b, c

[4] a' = 2a, b' = 2b

braceP-62m (189)<2; 4; 7>2a, 2b, c
P-62m (189)<4; (2; 7) + (1, -1, 0)>2a, 2b, c1, 0, 0
P-62m (189)<4; 2 + (1, 2, 0); 7 + (-1, 1, 0)>2a, 2b, c0, 1, 0
P-62m (189)<4; 7; 2 + (2, 1, 0)>2a, 2b, c1, 1, 0

[p] c' = pc

P-62m (189)<2; (4; 7) + (0, 0, 2u)>a, b, pc0, 0, u
 p > 1; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for the prime p

[p2] a' = pa, b' = pb

P-62m (189)<4; 2 + (u + v, -u + 2v, 0); 7 + (u - v, -u + v, 0)>pa, pb, cu, v, 0
 p > 1; p ≠ 3; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P6/mmm (191); [2] P63/mcm (193)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[3] H-62m (187, P-6m2)
none








































to end of page
to top of page