F23 No. 196 F23 T2

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/2, 1/2); t(1/2, 0, 1/2); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 (0, 0, 0)+  (0, 1/2, 1/2)+  (1/2, 0, 1/2)+  (1/2, 1/2, 0)+  
48 h 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z(4) x, -y, -z
(5) z, x, y(6) z, -x, -y(7) -z, -x, y(8) -z, x, -y
(9) y, z, x(10) -y, z, -x(11) y, -z, -x(12) -y, -z, x

I Maximal translationengleiche subgroups

[3] F21 (22, F222)(1; 2; 3; 4)+
brace[4] F13 (146, R3)(1; 5; 9)+1/2(-a + b), 1/2(-b + c), a + b + c
[4] F13 (146, R3)(1; 6; 12)+1/2(a + b), 1/2(-b - c), -a + b - c
[4] F13 (146, R3)(1; 7; 10)+1/2(-a - b), 1/2(b - c), a - b - c
[4] F13 (146, R3)(1; 8; 11)+1/2(a - b), 1/2(b + c), -a - b + c

II Maximal klassengleiche subgroups

brace[4] P213 (198)1; 5; 9; (2; 7; 12) + (0, 1/2, 1/2); (3; 8; 10) + (1/2, 1/2, 0); (4; 6; 11) + (1/2, 0, 1/2)1/4, 1/4, 1/4
[4] P213 (198)1; 7; 10; (2; 5; 11) + (0, 1/2, 1/2); (3; 6; 9) + (1/2, 1/2, 0); (4; 8; 12) + (1/2, 0, 1/2)3/4, 1/4, 3/4
[4] P213 (198)1; 8; 11; (2; 6; 10) + (0, 1/2, 1/2); (3; 5; 12) + (1/2, 1/2, 0); (4; 7; 9) + (1/2, 0, 1/2)1/4, 3/4, 3/4
[4] P213 (198)1; 6; 12; (2; 8; 9) + (0, 1/2, 1/2); (3; 7; 11) + (1/2, 1/2, 0); (4; 5; 10) + (1/2, 0, 1/2)3/4, 3/4, 1/4
brace[4] P213 (198)1; 5; 9; (2; 7; 12) + (1/2, 0, 1/2); (3; 8; 10) + (0, 1/2, 1/2); (4; 6; 11) + (1/2, 1/2, 0)
[4] P213 (198)1; 7; 10; (2; 5; 11) + (1/2, 0, 1/2); (3; 6; 9) + (0, 1/2, 1/2); (4; 8; 12) + (1/2, 1/2, 0)1/2, 1/2, 0
[4] P213 (198)1; 8; 11; (2; 6; 10) + (1/2, 0, 1/2); (3; 5; 12) + (0, 1/2, 1/2); (4; 7; 9) + (1/2, 1/2, 0)1/2, 0, 1/2
[4] P213 (198)1; 6; 12; (2; 8; 9) + (1/2, 0, 1/2); (3; 7; 11) + (0, 1/2, 1/2); (4; 5; 10) + (1/2, 1/2, 0)0, 1/2, 1/2
brace[4] P23 (195)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12
[4] P23 (195)1; 2; 3; 4; (5; 6; 7; 8) + (0, 1/2, 1/2); (9; 10; 11; 12) + (1/2, 1/2, 0)1/2, 0, 1/2
[4] P23 (195)1; 2; 3; 4; (5; 6; 7; 8) + (1/2, 0, 1/2); (9; 10; 11; 12) + (0, 1/2, 1/2)1/2, 1/2, 0
[4] P23 (195)1; 2; 3; 4; (5; 6; 7; 8) + (1/2, 1/2, 0); (9; 10; 11; 12) + (1/2, 0, 1/2)0, 1/2, 1/2
brace[4] P23 (195)1; 5; 9; (2; 7; 12) + (1/2, 1/2, 0); (3; 8; 10) + (1/2, 0, 1/2); (4; 6; 11) + (0, 1/2, 1/2)1/4, 1/4, 1/4
[4] P23 (195)1; 7; 10; (2; 5; 11) + (1/2, 1/2, 0); (3; 6; 9) + (1/2, 0, 1/2); (4; 8; 12) + (0, 1/2, 1/2)1/4, 3/4, 3/4
[4] P23 (195)1; 8; 11; (2; 6; 10) + (1/2, 1/2, 0); (3; 5; 12) + (1/2, 0, 1/2); (4; 7; 9) + (0, 1/2, 1/2)3/4, 3/4, 1/4
[4] P23 (195)1; 6; 12; (2; 8; 9) + (1/2, 1/2, 0); (3; 7; 11) + (1/2, 0, 1/2); (4; 5; 10) + (0, 1/2, 1/2)3/4, 1/4, 3/4
none

[p3] a' = pa, b' = pb, c' = pc

F23 (196)<2 + (2u, 2v, 0); 3 + (2u, 0, 2w); 5 + (u - w, -u + v, -v + w)>pa, pb, pcu, v, w
 p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p; 0 ≤ w < p
p3 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Fm-3 (202); [2] Fd-3 (203); [2] F432 (209); [2] F4132 (210); [2] F-43m (216); [2] F-43c (219)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[2] a' = 1/2c, b' = 1/2b, c' = 1/2c  P23 (195)








































to end of page
to top of page