Im-3m No. 229 I4/m-32/m Oh9

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/2, 1/2, 1/2); (2); (3); (5); (13); (25)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 (0, 0, 0)+  (1/2, 1/2, 1/2)+  
96 l 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z(4) x, -y, -z(5) z, x, y(6) z, -x, -y(7) -z, -x, y(8) -z, x, -y
(9) y, z, x(10) -y, z, -x(11) y, -z, -x(12) -y, -z, x(13) y, x, -z(14) -y, -x, -z(15) y, -x, z(16) -y, x, z
(17) x, z, -y(18) -x, z, y(19) -x, -z, -y(20) x, -z, y(21) z, y, -x(22) z, -y, x(23) -z, y, x(24) -z, -y, -x
(25) -x, -y, -z(26) x, y, -z(27) x, -y, z(28) -x, y, z(29) -z, -x, -y(30) -z, x, y(31) z, x, -y(32) z, -x, y
(33) -y, -z, -x(34) y, -z, x(35) -y, z, x(36) y, z, -x(37) -y, -x, z(38) y, x, z(39) -y, x, -z(40) y, -x, -z
(41) -x, -z, y(42) x, -z, -y(43) x, z, y(44) -x, z, -y(45) -z, -y, x(46) -z, y, -x(47) z, -y, -x(48) z, y, x

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] I-43m (217)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48)+
[2] I432 (211)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24)+
[2] Im-31 (204, Im-3)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36)+
brace[3] I4/m12/m (139, I4/mmm)(1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16; 25; 26; 27; 28; 37; 38; 39; 40)+
[3] I4/m12/m (139, I4/mmm)(1; 4; 2; 3; 18; 19; 17; 20; 25; 28; 26; 27; 42; 43; 41; 44)+b, c, a
[3] I4/m12/m (139, I4/mmm)(1; 3; 4; 2; 22; 24; 23; 21; 25; 27; 28; 26; 46; 48; 47; 45)+c, a, b
brace[4] I1-32/m (166, R-3m)(1; 5; 9; 14; 19; 24; 25; 29; 33; 38; 43; 48)+-a + b, -b + c, 1/2(a + b + c)
[4] I1-32/m (166, R-3m)(1; 6; 12; 13; 18; 24; 25; 30; 36; 37; 42; 48)+a + b, -b - c, 1/2(-a + b - c)
[4] I1-32/m (166, R-3m)(1; 7; 10; 13; 19; 22; 25; 31; 34; 37; 43; 46)+-a - b, b - c, 1/2(a - b - c)
[4] I1-32/m (166, R-3m)(1; 8; 11; 14; 18; 22; 25; 32; 35; 38; 42; 46)+a - b, b + c, 1/2(-a - b + c)

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] Pn-3m (224)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; (13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36) + (1/2, 1/2, 1/2)1/4, 1/4, 1/4
[2] Pm-3n (223)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; (13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48) + (1/2, 1/2, 1/2)
[2] Pn-3n (222)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; (25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48) + (1/2, 1/2, 1/2)1/4, 1/4, 1/4
[2] Pm-3m (221)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48
none

[p3] a' = pa, b' = pb, c' = pc

Im-3m (229)<2 + (2u, 2v, 0); 3 + (2u, 0, 2w); 5 + (u - w, -u + v, -v + w); 13 + (u - v, -u + v, 2w); 25 + (2u, 2v, 2w)>pa, pb, pcu, v, w
 p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p; 0 ≤ w < p
p3 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

none

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[4] a' = 1/2a, b' = 1/2b, c' = 1/2c  Pm-3m (221)








































to end of page
to top of page