P2 No. 3 C21


P121

UNIQUE AXIS b
Axes Coordinates Wyckoff positions
1a 1b 1c 1d 2e
I Maximal translationengleiche subgroups
[2] P1 (1) 1a 1a 1a 1a 2 × 1a
II Maximal klassengleiche subgroups
   Enlarged unit cell, non-isomorphic
[2] C121 (5) 2a, 2b, c (1/2)x, (1/2)y, z; +(0, (1/2), 0) 2 × 2a 2 × 2b 4c 4c 2 × 4c
[2] C121 (5) 2a, 2b, c (1/2)x + (1/4), (1/2)y, z; +(0, (1/2), 0) 4c 4c 2 × 2a 2 × 2b 2 × 4c
[2] A121 (5) a, 2b, 2c x, (1/2)y, (1/2)z; +(0, (1/2), 0) 2 × 2a 4c 2 × 2b 4c 2 × 4c
[2] A121 (5) a, 2b, 2c x, (1/2)y, (1/2)z + (1/4); +(0, (1/2), 0) 4c 2 × 2a 4c 2 × 2b 2 × 4c
[2] I121 (5) a - c, 2b, a + c (1/2)(x - z), (1/2)y, (1/2)(x + z); +(0, (1/2), 0) 2 × 2a 4c 4c 2 × 2b 2 × 4c
  or: C121  2a, 2b, -a + c (1/2)(x + z), (1/2)y, z; +(0, (1/2), 0);
[2] I121 (5) a - c, 2b, a + c (1/2)(x - z) + (1/4), (1/2)y, (1/2)(x + z) + (1/4); +(0, (1/2), 0) 4c 2 × 2b 2 × 2a 4c 2 × 4c
  or: C121  2a, 2b, -a + c (1/2)(x + z) + (1/4), (1/2)y, z; +(0, (1/2), 0);
[2] P1211 (4) a, 2b, c x, (1/2)y, z; +(0, (1/2), 0) 2a 2a 2a 2a 2 × 2a
   Enlarged unit cell, isomorphic
[2] P121 a, 2b, c x, (1/2)y, z; +(0, (1/2), 0) 2 × 1a 2 × 1b 2 × 1c 2 × 1d 2 × 2e
[3] P121 a, 3b, c x, (1/3)y, z; ±(0, (1/3), 0) 3 × 1a 3 × 1b 3 × 1c 3 × 1d 3 × 2e
[p] P121 a, pb, c x, (1/p)y, z; +(0, (u/p), 0) p × 1a p × 1b p × 1c p × 1d p × 2e
p = prime; u = 1, . . ., p - 1
[2] P121 2a, b, c (1/2)x, y, z; +((1/2), 0, 0) 1a; 1c 1b; 1d 2e 2e 2 × 2e
[2] P121 2a, b, c (1/2)x + (1/4), y, z; +((1/2), 0, 0) 2e 2e 1a; 1c 1b; 1d 2 × 2e
[2] P121 a - c, b, a + c (1/2)(x - z), y, (1/2)(x + z); +((1/2), 0, (1/2)) 1a; 1d 2e 2e 1b; 1c 2 × 2e
[2] P121 a - c, b, a + c (1/2)(x - z) + (1/4), y, (1/2)(x + z) + (1/4); +((1/2), 0, (1/2)) 2e 1b; 1c 1a; 1d 2e 2 × 2e
[2] P121 a, b, 2c x, y, (1/2)z; +(0, 0, (1/2)) 1a; 1b 2e 1c; 1d 2e 2 × 2e
[2] P121 a, b, 2c x, y, (1/2)z + (1/4); +(0, 0, (1/2)) 2e 1a; 1b 2e 1c; 1d 2 × 2e
[3] P121 3a, b, c (1/3)x, y, z; ±((1/3), 0, 0) 1a; 2e 1b; 2e 1c; 2e 1d; 2e 3 × 2e
[3] P121 3a, b, -a + c (1/3)(x + z), y, z; ±((1/3), 0, 0) 1a; 2e 1d; 2e 1c; 2e 1b; 2e 3 × 2e
  or: 2a + c, b, -a + c (1/3)(x + z), y, (1/3)(-x + 2z); ±((1/3), 0, (2/3)) 1a; 2e 1c; 2e 1d; 2e 1b; 2e 3 × 2e
[3] P121 3a, b, a + c (1/3)(x - z), y, z; ±((1/3), 0, 0) 1a; 2e 1d; 2e 1c; 2e 1b; 2e 3 × 2e
  or: 2a - c, b, a + c (1/3)(x - z), y, (1/3)(x + 2z); ±((1/3), 0, (1/3)) 1a; 2e 1c; 2e 1d; 2e 1b; 2e 3 × 2e
[3] P121 a, b, 3c x, y, (1/3)z; ±(0, 0, (1/3)) 1a; 2e 1b; 2e 1c; 2e 1d; 2e 3 × 2e
[p] P121 a, b, pc x, y, (1/p)z; +(0, 0, (u/p)) 1a; ((p - 1)/2) × 2e 1b; ((p - 1)/2) × 2e 1c; ((p - 1)/2) × 2e 1d; ((p - 1)/2) × 2e p × 2e
p = prime > 2; u = 1, . . ., p - 1
[p] P121 pa, b, qa + c (1/p)(x - qz), y, z; +((u/p), 0, 0) 1a; ((p - 1)/2) × 2e 1b(d*); 1c; ((p - 1)/2) × 2e 1d(b*); p × 2e
p = prime > 2; u = 1, . . ., p - 1; ((p - 1)/2) × 2e ((p - 1)/2) × 2e
-(1/2)(p - 1)≤ q ≤ (1/2)(p - 1)
* q = 2n + 1


P112

UNIQUE AXIS c
Axes Coordinates Wyckoff positions
1a 1b 1c 1d 2e
I Maximal translationengleiche subgroups
[2] P1 1a 1a 1a 1a 2 × 1a
II Maximal klassengleiche subgroups
   Enlarged unit cell, non-isomorphic
[2] A112 a, 2b, 2c x, (1/2)y, (1/2)z; +(0, 0, (1/2)) 2 × 2a 2 × 2b 4c 4c 2 × 4c
[2] A112 a, 2b, 2c x, (1/2)y + (1/4), (1/2)z; +(0, 0, (1/2)) 4c 4c 2 × 2a 2 × 2b 2 × 4c
[2] B112 2a, b, 2c (1/2)x, y, (1/2)z; +(0, 0, (1/2)) 2 × 2a 4c 2 × 2b 4c 2 × 4c
[2] B112 2a, b, 2c (1/2)x + (1/4), y, (1/2)z; +(0, 0, (1/2)) 4c 2 × 2a 4c 2 × 2b 2 × 4c
[2] I112 a + b, -a + b, 2c, (1/2)(x + y), (1/2)(-x + y), (1/2)z; +(0, 0, (1/2)) 2 × 2a 4c 4c 2 × 2b 2 × 4c
  or: A112  a - b, 2b, 2c x, (1/2)(x + y), (1/2)z; +(0, 0, (1/2))
[2] I112 a + b, -a + b, 2c (1/2)(x + y) + (1/4), (1/2)(-x + y) + (1/4), (1/2)z; +(0, 0, (1/2)) 4c 2 × 2b 2 × 2a 4c 2 × 4c
  or: A112  a - b, 2b, 2c x, (1/2)(x + y) + (1/4), (1/2)z; +(0, 0, (1/2))
[2] P1121 a, b, 2c x, y, (1/2)z; +(0, 0, (1/2)) 2a 2a 2a 2a 2 × 2a
   Enlarged unit cell, isomorphic
[2] P112 a, b, 2c x, y, (1/2)z; +(0, 0, (1/2)) 2 × 1a 2 × 1b 2 × 1c 2 × 1d 2 × 2e
[3] P112 a, b, 3c x, y, (1/3)z; ±(0, 0, (1/3)) 3 × 1a 3 × 1b 3 × 1c 3 × 1d 3 × 2e
[p] P112 a, b, pc x, y, (1/p)z; +(0, 0, (u/p)) p × 1a p × 1b p × 1c p × 1d p × 2e
p = prime > 2; u = 1, . . ., p - 1;
[2] P112 a, 2b, c x, (1/2)y, z; +(0, (1/2), 0) 1a; 1c 1b; 1d 2e 2e 2 × 2e
[2] P112 a, 2b, c x, (1/2)y + (1/4), z; +(0, (1/2), 0) 2e 2e 1a; 1c 1b; 1d 2 × 2e
[2] P112 a + b, -a + b, c (1/2)(x + y), (1/2)(-x + y), z; +((1/2), (1/2), 0) 1a; 1d 2e 2e 1b; 1c 2 × 2e
[2] P112 a + b, -a + b, c (1/2)(x + y) + (1/4), (1/2)(-x + y) + (1/4), z; +((1/2), (1/2), 0) 2e 1b; 1c 1a; 1d 2e 2 × 2e
[2] P112 2a, b, c (1/2)x, y, z; +((1/2), 0, 0) 1a; 1b 2e 1c; 1d 2e 2 × 2e
[2] P112 2a, b, c (1/2)x + (1/4), y, z; +((1/2), 0, 0) 2e 1a; 1b 2e 1c; 1d 2 × 2e
[3] P112 a, 3b, c x, (1/3)y, z; ±(0, (1/3), 0) 1a; 2e 1b; 2e 1c; 2e 1d; 2e 3 × 2e
[3] P112 a - b, 3b, c x, (1/3)(x + y), z; ±(0, (1/3), 0) 1a; 2e 1d; 2e 1c; 2e 1b; 2e 3 × 2e
  or: a - b, a + 2b, c (1/3)(2x - y), (1/3)(x + y), z; ±((1/3), (2/3), 0) 1a; 2e 1c; 2e 1d; 2e 1b; 2e 3 × 2e
[3] P112 a + b, 3b, c x, (1/3)(-x + y), z; ±(0, (1/3), 0) 1a; 2e 1d; 2e 1c; 2e 1b; 2e 3 × 2e
  or: a + b, -a + 2c, c (1/3)(2x + y), (1/3)(-x + y), z; ±((1/3), (1/3), 0) 1a; 2e 1c; 2e 1d; 2e 1b; 2e 3 × 2e
[3] P112 3a, b, c (1/3)x, y, z; ±((1/3), 0, 0) 1a; 2e 1b; 2e 1c; 2e 1d; 2e 3 × 2e
[p] P112 pa, b, c (1/p)x, y, z; +((u/p), 0, 0) 1a; ((p - 1)/2) × 2e 1b; ((p - 1)/2) × 2e 1c; ((p - 1)/2) × 2e 1d; ((p - 1)/2) × 2e p × 2e
p = prime > 2; u = 1, . . ., p - 1
[p] P112 a + qb, pb, c x, (1/p)(-qx + y), z; +(0, (u/p), 0) 1a; ((p - 1)/2) × 2e 1b(d*); 1c; ((p - 1)/2) × 2e 1d(b*); p × 2e
p = prime > 2; u = 1, . . ., p - 1; ((p - 1)/2) × 2e ((p - 1)/2) × 2e
-(1/2)(p - 1)≤ q ≤ (1/2)(p - 1)
* q = 2n + 1









































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