Introduction to the properties of tensors

Authier, A.

doi:10.1107/97809553602060000628

acoustic activity 1.1.4.5.3.2

acousto-optic effect 1.1.1.1, 1.1.1.1

adiabatic coefficients 1.1.5.4

antisymmetric tensors 1.1.3.7.1, 1.1.3.7.1, 1.1.3.7.3, 1.1.3.7.3, 1.1.4.5.3, 1.1.4.5.3, 1.1.4.10.7, 1.1.4.10.7

axial scalar 1.1.4.5.3.2

axial tensors 1.1.1.5, 1.1.1.5, 1.1.3.7.2, 1.1.3.7.2, 1.1.4.5.3, 1.1.4.5.3, 1.1.4.10, 1.1.4.10, 1.1.4.10.7, 1.1.4.10.7, 1.1.4.10.7.2, 1.1.4.10.7.2

axial vectors 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.3.7.3, 1.1.3.7.3, 1.1.3.8.3, 1.1.3.8.3, 1.1.4.3.2, 1.1.4.3.2, 1.1.4.3.2, 1.1.4.3.2, 1.1.4.3.2, 1.1.4.3.2, 1.1.4.5.3.1, 1.1.4.5.3.1, 1.1.4.5.3.1, 1.1.4.5.3.1

biaxial medium 1.1.4.1

bilinear forms 1.1.3.1.1, 1.1.3.1.2, 1.1.3.4, 1.1.3.4, 1.1.4.5.2.1, 1.1.4.5.3.1

birefringence 1.1.1.1

strain or stress 1.1.1.1

conductivity

electrical 1.1.1.5

thermal 1.1.1.5, 1.1.3.5.2, 1.1.4.5.2.1

contracted product 1.1.3.3.3, 1.1.3.3.3, 1.1.3.4, 1.1.3.4, 1.1.3.4, 1.1.3.4, 1.1.3.4, 1.1.3.4, 1.1.3.5.2, 1.1.3.5.2, 1.1.3.6.2, 1.1.3.6.2, 1.1.3.7.2, 1.1.3.7.2, 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.10.1, 1.1.4.10.1, 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5

contraction 1.1.3.3.3, 1.1.3.3.3

contravariant 1.1.2.1, 1.1.2.1, 1.1.2.1, 1.1.2.1, 1.1.2.4.1, 1.1.2.4.1, 1.1.2.4.2, 1.1.2.4.2, 1.1.2.4.3, 1.1.2.4.3, 1.1.3.1.1, 1.1.3.1.1, 1.1.3.1.1, 1.1.3.1.1, 1.1.3.2, 1.1.3.2, 1.1.3.2, 1.1.3.2, 1.1.3.2, 1.1.3.2, 1.1.3.3.3, 1.1.3.3.3, 1.1.3.3.3, 1.1.3.3.3, 1.1.3.3.3, 1.1.3.3.3, 1.1.3.3.3, 1.1.3.3.3, 1.1.3.6.1, 1.1.3.6.1, 1.1.3.6.1, 1.1.3.6.1, 1.1.3.6.1, 1.1.3.6.1, 1.1.3.6.2, 1.1.3.6.2, 1.1.3.6.3, 1.1.3.6.3, 1.1.3.6.3, 1.1.3.6.3, 1.1.4.5.2.1, 1.1.4.5.2.1

covariance 1.1.3.6.3, 1.1.3.8.1, 1.1.3.8.2

Curie laws 1.1.1.3, 1.1.4.2

cylindrical symmetry 1.1.4.2

dielectric (or electric) polarization 1.1.1.1, 1.1.1.2, 1.1.1.3, 1.1.3.4, 1.1.4.1, 1.1.4.4.2, 1.1.4.4.2, 1.1.4.4.3, 1.1.4.4.3, 1.1.4.10.1, 1.1.5.1

dielectric constant 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.4, 1.1.1.4, 1.1.3.4, 1.1.3.4, 1.1.3.5.2, 1.1.3.5.2, 1.1.4.5.2.1, 1.1.4.5.2.1, 1.1.4.5.2.1, 1.1.4.5.2.1, 1.1.5.1, 1.1.5.1

dielectric impermeability 1.1.3.4, 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5

dielectric susceptibility 1.1.1.1, 1.1.1.1, 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.1.3, 1.1.1.3

dielectric tensor 1.1.1.2

direct inspection method 1.1.4.6, 1.1.4.6.3, 1.1.4.7.4.1, 1.1.4.8.2.1, 1.1.4.8.5.1, 1.1.4.9.2

double refraction 1.1.4.1

dual basis 1.1.2.4.1, 1.1.2.4.1, 1.1.2.4.2, 1.1.2.4.2, 1.1.3.1.1, 1.1.3.1.1

dual space 1.1.2.4, 1.1.2.4, 1.1.3.6.2, 1.1.3.6.2

dummy index 1.1.1.2, 1.1.1.4, 1.1.4.5.2.1, 1.1.5.1

Einstein convention 1.1.1.2, 1.1.2.1, 1.1.3.3.3, 1.1.3.4

elastic compliances 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5, 1.1.5.1

elastic constants 1.1.1.1, 1.1.1.3, 1.1.1.4, 1.1.4.5.2.2, 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.10.5

elastic stiffnesses 1.1.1.2, 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5, 1.1.5.2

elasto-optic effect 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5

electrical conductivity 1.1.1.5

electric field 1.1.1.1, 1.1.1.3

symmetry of 1.1.4.3.1

electrocalorific effect 1.1.1.1, 1.1.1.3, 1.1.5.1

electro-optic effect 1.1.1.1, 1.1.5.1

electrostriction 1.1.1.1, 1.1.4.10.1, 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5, 1.1.5.1

enantiomorphic groups 1.1.4.10.7.2

entropy 1.1.1.1, 1.1.1.1, 1.1.1.2, 1.1.1.3, 1.1.5.1

extensive quantity (parameter) 1.1.1.1, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.5, 1.1.1.5, 1.1.5.1, 1.1.5.1

ferroelectric materials 1.1.3.8.4, 1.1.4.4.2

Fick's law 1.1.1.5

field tensors 1.1.1.2, 1.1.4.5.1, 1.1.4.5.2.1, 1.1.4.5.2.1

Fourier's law 1.1.1.5

free energy 1.1.5.1, 1.1.5.1

Gibbs function 1.1.5.1, 1.1.5.2

gyration tensor 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.10.7.2

gyrotropic materials 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.10.7.2, 1.1.4.10.7.2, 1.1.4.10.7.2, 1.1.4.10.7.2

Hall constant 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.5.3.2

Hall effect 1.1.4.5.3.2

Hooke's law 1.1.1.2

index of refraction 1.1.3.5.2, 1.1.3.5.2

indicatrix 1.1.3.5.2, 1.1.4.1, 1.1.4.1, 1.1.4.1, 1.1.4.2, 1.1.4.7.6.1

intensive quantity (parameter) 1.1.1.1, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.1.5, 1.1.1.5, 1.1.4.10.3, 1.1.5.1

intrinsic symmetry 1.1.4.5, 1.1.4.10.5

Kronecker symbol 1.1.2.1

Laue class 1.1.4.6.2.2, 1.1.4.6.2.2, 1.1.4.7

linear forms 1.1.3.1.1, 1.1.3.1.2, 1.1.3.4

magnetic field 1.1.1.3, 1.1.4.3.2, 1.1.4.3.2, 1.1.1.1

magnetic induction 1.1.1.3, 1.1.1.1

symmetry of 1.1.4.3.2

magnetic susceptibility 1.1.1.3, 1.1.4.5.2.1

magnetization 1.1.1.1

magnetocalorific effect 1.1.1.3

magnetoelectric effect 1.1.1.3

magneto-optic effect 1.1.1.1

magnetostriction 1.1.1.1

material tensors 1.1.1.2, 1.1.1.2

matrix method 1.1.4.6, 1.1.4.6.1, 1.1.4.6.3, 1.1.4.8.4.1

matrix of physical properties 1.1.1.3, 1.1.4.5.2.1, 1.1.5.1, 1.1.5.1

symmetry of 1.1.1.4

metric tensor 1.1.2.2, 1.1.2.4.3, 1.1.3.6.2, 1.1.4.5.2.1

tensor nature of 1.1.3.6.1

multilinear forms 1.1.3.1.1, 1.1.3.1.2, 1.1.3.2

Neumann's principle 1.1.4.1, 1.1.4.5.1, 1.1.4.6.1, 1.1.4.6.1

nonlinear elasticity 1.1.5.1

nonlinear optics 1.1.3.8.4, 1.1.4.6.2.2, 1.1.5.1

Ohm's law 1.1.1.5

Onsager relations 1.1.1.5

optical activity 1.1.4.1, 1.1.4.5.3.2

optical rotation 1.1.4.5.3.2

optical rotatory power 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.10.7.2

optic axes 1.1.4.1

outer product 1.1.3.7

permutation tensor 1.1.3.7.2, 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.5.3.2

photoelastic effect 1.1.1.1, 1.1.1.1, 1.1.3.4, 1.1.3.4, 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5

physical property tensors (or property tensors) 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.4.5.1, 1.1.4.5.1, 1.1.4.6, 1.1.4.6, 1.1.5, 1.1.5

piezocalorific effect 1.1.1.1, 1.1.1.3, 1.1.5.1

piezoelectric constants 1.1.4.10.3, 1.1.5.2

piezoelectric effect 1.1.1.3, 1.1.1.4, 1.1.3.4, 1.1.4.10.1, 1.1.4.10.1, 1.1.4.10.3, 1.1.5.1, 1.1.5.1, 1.1.5.3

piezoelectricity 1.1.1.1, 1.1.1.3, 1.1.4.1, 1.1.4.4.3, 1.1.4.6.2.2

piezoelectric resonators 1.1.5.4

piezoelectric stress coefficients 1.1.5.2

piezoelectric tensor 1.1.4.10.1, 1.1.4.10.3, 1.1.4.10.5

piezomagnetic effect 1.1.1.3, 1.1.4.10.7

piezomagnetism 1.1.1.1, 1.1.4.6.2.2

piezo-optic effect 1.1.3.4, 1.1.3.4, 1.1.5.1, 1.1.5.1

piezo-optic tensor 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5

Poisson's ratio 1.1.1.2

polarization

acoustic 1.1.4.5.3.2

rotatory 1.1.1.1

polar tensors 1.1.4.10, 1.1.4.10.3, 1.1.4.10.4, 1.1.4.10.5

polar vectors 1.1.3.7.3, 1.1.4.3.2, 1.1.4.3.2

pseudoscalar 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.5.3.3, 1.1.4.10.7.1

pseudovectors 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.3.7.3, 1.1.3.7.3, 1.1.4.5.3.1, 1.1.4.5.3.1, 1.1.4.5.3.3, 1.1.4.5.3.3

pyroelectric coefficients 1.1.5.3

pyroelectric effect 1.1.1.3, 1.1.4.4.2, 1.1.5.1, 1.1.5.2, 1.1.5.3

pyroelectricity 1.1.1.1, 1.1.1.3, 1.1.4.4.2

pyromagnetic effect 1.1.1.3, 1.1.4.5.3.1

quadrilinear forms 1.1.3.4

reciprocal basis 1.1.2.4.2, 1.1.2.4.3

reciprocal cell 1.1.2.4.3

reciprocal lattice 1.1.3.7.3

reciprocal space 1.1.2.4.2, 1.1.2.4.3, 1.1.3.8.3

reduction of tensor components 1.1.4.6.1, 1.1.4.6.1, 1.1.4.6.2.2, 1.1.4.6.2.2, 1.1.4.6.2.3, 1.1.4.6.2.3, 1.1.4.6.2.3, 1.1.4.6.3

rank 2 1.1.4.6.2.3, 1.1.4.7

rank 2 axial tensors 1.1.4.10.7

rank 3 1.1.4.6.2.3, 1.1.4.8

rank 3 reduced polar tensors 1.1.4.10.3

rank 4 1.1.4.6.2.3, 1.1.4.9

rank 4 reduced polar tensors 1.1.4.10.5

representation surface 1.1.3.5

rotation matrix 1.1.2.3

semiconductors 1.1.4.5.3.2

specific heat 1.1.1.1, 1.1.1.2, 1.1.1.3, 1.1.1.3, 1.1.5.1

spherical symmetry 1.1.4.2

spontaneous polarization 1.1.4.4.2

strain birefringence 1.1.1.1

strain tensor 1.1.1.2, 1.1.4.5.2.1, 1.1.4.5.2.2, 1.1.4.10.1, 1.1.4.10.1, 1.1.4.10.2

stress tensor 1.1.1.2, 1.1.4.5.2.1, 1.1.4.5.2.2, 1.1.4.10.1, 1.1.4.10.2

symmetric tensors 1.1.1.4, 1.1.1.4, 1.1.4.5.2, 1.1.4.10.1, 1.1.4.10.2, 1.1.4.10.7.2

rank 2 1.1.1.4, 1.1.4.7.6, 1.1.4.10.5

rank 4 1.1.1.4, 1.1.4.9.9

temperature-stress constants 1.1.5.2

tensor derivatives 1.1.3.8

tensor product 1.1.3.1.2, 1.1.3.3.3, 1.1.3.6.2, 1.1.3.6.2, 1.1.3.8.3, 1.1.4.10.1

tensors

mathematical definition 1.1.3

transformation properties of 1.1.3.2

thermal conductivity 1.1.1.5, 1.1.1.5, 1.1.3.5.2, 1.1.3.5.2, 1.1.4.5.2.1

thermal diffusion 1.1.1.5

thermal expansion 1.1.1.1, 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.1.2, 1.1.1.3, 1.1.3.5.2, 1.1.3.5.2, 1.1.4.4.2, 1.1.5.1

tourmaline 1.1.4.4.2

trilinear forms 1.1.3.2, 1.1.3.2, 1.1.3.4, 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.5.3.2, 1.1.4.5.3.2

triple scalar product 1.1.2.4.3, 1.1.4.5.3.2

uniaxial crystals 1.1.4.1

vector product 1.1.3.7.1, 1.1.3.7.2, 1.1.3.7.3, 1.1.3.8.3, 1.1.4.3.2, 1.1.4.5.3.1

vector spaces 1.1.2, 1.1.3.1.1, 1.1.3.1.2

Voigt matrix 1.1.4.10.2, 1.1.4.10.2

Voigt notation 1.1.4.10.2

Voigt strain matrix 1.1.4.10.2, 1.1.4.10.3, 1.1.4.10.3, 1.1.4.10.5, 1.1.4.10.5

Voigt stress matrix 1.1.4.10.2

Young's modulus 1.1.1.2

Chapter 1.1. Introduction to the properties of tensors

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