[script p]4222 422 Tetragonal
No. 32 [script p]4222 Patterson symmetry [script p]4/mmm

symmetry group diagram

Origin at 222 at 4221

Asymmetric unit 0 ≤ x; 0 ≤ z ≤ 1/4

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  4+(1/2)   0, 0, z(4)  4-(1/2)   0, 0, z
(5)  2   0, y, 0(6)  2   x, 0, 0(7)  2   x, x, 1/4(8)  2   x, -x, 1/4

Generators selected (1); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
8 h 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -y, x, z + 1/2(4) y, -x, z + 1/2
(5) -x, y, -z(6) x, -y, -z(7) y, x, -z + 1/2(8) -y, -x, -z + 1/2
l: l = 2n
  Special: no extra conditions
4 g  . . 2 
x, x, 3/4-x, -x, 3/4-x, x, 1/4x, -x, 1/4
4 f  . . 2 
x, x, 1/4-x, -x, 1/4-x, x, 3/4x, -x, 3/4
4 e  . 2 . 
x, 0, 1/2-x, 0, 1/20, x, 00, -x, 0
4 d  . 2 . 
x, 0, 0-x, 0, 00, x, 1/20, -x, 1/2
4 c  2 . . 
0, 0, z0, 0, z + 1/20, 0, -z0, 0, -z + 1/2
2 b  2 . 22 
0, 0, 1/40, 0, 3/4
2 a  2 22 . 
0, 0, 00, 0, 1/2

Symmetry of special projections

Along [001]   4mm

Origin at 0, 0, z 		Along [100]   [script p]2mm
a' = c   
Origin at x, 0, 0 		Along [110]   [script p]2mm
a' = c   
Origin at x, x, 1/4

Maximal non-isotypic non-enantiomorphic subgroups

I[2] [script p]4211 ([script p]42, 25)1; 2; 3; 4
 [2] [script p]221 ([script p]222, 13)1; 2; 5; 6
 [2] [script p]212 ([script p]222, 13)1; 2; 7; 8
IIa none
IIb[2] [script p]4322 (c' = 2c) (33); [2] [script p]4122 (c' = 2c) (31)

Maximal isotypic subgroups and enantiomorphic subgroups of lowest index

IIc[3] [script p]4222 (c' = 3c) (32)

Minimal non-isotypic non-enantiomorphic supergroups

I[2] [script p]42/mmc (41)
II[2] [script p]422 (c' = 1/2c) (30)








































to end of page
to top of page