[script p]4/mcc 4/mmm Tetragonal
No. 40 [script p]4/m2/c2/c Patterson symmetry [script p]4/mmm

symmetry group diagram

Origin at centre (4/m) at 4/mcc

Asymmetric unit 0 ≤ x; 0 ≤ y; 0 ≤ z ≤ 1/4

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  4+   0, 0, z(4)  4-   0, 0, z
(5)  2   0, y, 1/4(6)  2   x, 0, 1/4(7)  2   x, x, 1/4(8)  2   x, -x, 1/4
(9)  -1   0, 0, 0(10)  m   x, y, 0(11)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(12)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0
(13)  c   x, 0, z(14)  c   0, y, z(15)  c   x, -x, z(16)  c   x, x, z

Generators selected (1); t(0, 0, 1); (2); (3); (5); (9)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
16 g 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -y, x, z(4) y, -x, z
(5) -x, y, -z + 1/2(6) x, -y, -z + 1/2(7) y, x, -z + 1/2(8) -y, -x, -z + 1/2
(9) -x, -y, -z(10) x, y, -z(11) y, -x, -z(12) -y, x, -z
(13) x, -y, z + 1/2(14) -x, y, z + 1/2(15) -y, -x, z + 1/2(16) y, x, z + 1/2
l: l = 2n
  Special: no extra conditions
8 f  m . . 
x, y, 0-x, -y, 0-y, x, 0y, -x, 0
-x, y, 1/2x, -y, 1/2y, x, 1/2-y, -x, 1/2
8 e  . 2 . 
x, 0, 1/4-x, 0, 1/40, x, 1/40, -x, 1/4
-x, 0, 3/4x, 0, 3/40, -x, 3/40, x, 3/4
8 d  . . 2 
x, x, 1/4-x, -x, 1/4-x, x, 1/4x, -x, 1/4
-x, -x, 3/4x, x, 3/4x, -x, 3/4-x, x, 3/4
4 c  4 . . 
0, 0, z0, 0, -z + 1/20, 0, -z0, 0, z + 1/2
2 b  4/m . . 
0, 0, 00, 0, 1/2
2 a  4 2 2 
0, 0, 1/40, 0, 3/4

Symmetry of special projections

Along [001]   4mm

Origin at 0, 0, z 		Along [100]   [script p]2mm
a' = 1/2c   
Origin at x, 0, 0 		Along [110]   [script p]2mm
a' = 1/2c   
Origin at x, x, 0

Maximal non-isotypic non-enantiomorphic subgroups

I[2] [script p]-42c (38)1; 2; 5; 6; 11; 12; 15; 16
 [2] [script p]-4c2 ([script p]-42c, 38)1; 2; 7; 8; 11; 12; 13; 14
 [2] [script p]4cc (36)1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16
 [2] [script p]422 (30)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
 [2] [script p]4/m11 ([script p]4/m, 28)1; 2; 3; 4; 9; 10; 11; 12
 [2] [script p]2/m2/c1 ([script p]ccm, 21)1; 2; 5; 6; 9; 10; 13; 14
 [2] [script p]2/m12/c ([script p]ccm, 21)1; 2; 7; 8; 9; 10; 15; 16
IIa none
IIbnone

Maximal isotypic subgroups and enantiomorphic subgroups of lowest index

IIc[3] [script p]4/mcc (c' = 3c) (40)

Minimal non-isotypic non-enantiomorphic supergroups

Inone
II[2] [script p]4/mmm (c' = 1/2c) (39)








































to end of page
to top of page