[script p]6322 622 Hexagonal
No. 65 [script p]6322 Patterson symmetry [script p]6/mmm

symmetry group diagram

Origin at 321 at 6321

Asymmetric unit 0 ≤ x; 0 ≤ y; 0 ≤ z ≤ 1/4

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+   0, 0, z(3)  3-   0, 0, z
(4)  2(1/2)   0, 0, z(5)  6-(1/2)   0, 0, z(6)  6+(1/2)   0, 0, z
(7)  2   x, x, 0(8)  2   x, 0, 0(9)  2   0, y, 0
(10)  2   x, -x, 1/4(11)  2   x, 2x, 1/4(12)  2   2x, x, 1/4

Generators selected (1); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
12 f 1
(1) x, y, z(2) -y, x - y, z(3) -x + y, -x, z
(4) -x, -y, z + 1/2(5) y, -x + y, z + 1/2(6) x - y, x, z + 1/2
(7) y, x, -z(8) x - y, -y, -z(9) -x, -x + y, -z
(10) -y, -x, -z + 1/2(11) -x + y, y, -z + 1/2(12) x, x - y, -z + 1/2
l: l = 2n
  Special: no extra conditions
6 e  . . 2 
x, 2x, 1/4-(2x), -x, 1/4x, -x, 1/4-x, -(2x), 3/42x, x, 3/4-x, x, 3/4
6 d  . 2 . 
x, 0, 00, x, 0-x, -x, 0-x, 0, 1/20, -x, 1/2x, x, 1/2
4 c  3 . . 
0, 0, z0, 0, z + 1/20, 0, -z0, 0, -z + 1/2
2 b  3 . 2 
0, 0, 1/40, 0, 3/4
2 a  3 2 . 
0, 0, 00, 0, 1/2

Symmetry of special projections

Along [001]   6mm

Origin at 0, 0, z 		Along [100]   [script p]2mg
a' = c   
Origin at x, 0, 0 		Along [210]   [script p]2mg
a' = c   
Origin at x, 1/2x, 1/4

Maximal non-isotypic non-enantiomorphic subgroups

I[2] [script p]6311 ([script p]63, 56)1; 2; 3; 4; 5; 6
 [2] [script p]321 ([script p]312, 46)1; 2; 3; 7; 8; 9
 [2] [script p]312 (46)1; 2; 3; 10; 11; 12
 [3] [script p]2122 ([script p]2221, 14)1; 4; 7; 10
 [3] [script p]2122 ([script p]2221, 14)1; 4; 8; 11
 [3] [script p]2122 ([script p]2221, 14)1; 4; 9; 12
IIa none
IIb[3] [script p]6522 (c' = 3c) (67); [3] [script p]6122 (c' = 3c) (63)

Maximal isotypic subgroups and enantiomorphic subgroups of lowest index

IIc[3] [script p]6322 (c' = 3c) (65)

Minimal non-isotypic non-enantiomorphic supergroups

I[2] [script p]63/mmc (75)
II[2] [script p]622 (c' = 1/2c) (62)








































to end of page
to top of page