c222 222 Orthorhombic/Rectangular
No. 22 c222 Patterson symmetry cmmm

symmetry group diagram

Origin at 222

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/4; 0 ≤ y ≤ 1/2

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1    (2)  2   0, 0, z (3)  2   0, y, 0 (4)  2   x, 0, 0

For (1/2, 1/2, 0)+ set

(1)  t(1/2, 1/2, 0)   (2)  2   1/4, 1/4, z (3)  2(0, 1/2, 0)   1/4, y, 0 (4)  2(1/2, 0, 0)   x, 1/4, 0

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(1/2, 1/2, 0); (2); (3)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
  (0, 0, 0)+  (1/2, 1/2, 0)+   General:
8 h 1
(1) x, y, z (2) -x, -y, z (3) -x, y, -z (4) x, -y, -z
hk: h + k = 2n
0k: k = 2n
h0: h = 2n
    Special: as above, plus
4 g  . . 2 
1/4, 1/4, z 3/4, 1/4, -z    
hk: h = 2n
4 f  . . 2 
0, 1/2, z 0, 1/2, -z    
no extra conditions
4 e  . . 2 
0, 0, z 0, 0, -z    
no extra conditions
4 d  . 2 . 
0, y, 0 0, -y, 0    
no extra conditions
4 c  2 . . 
x, 0, 0 -x, 0, 0    
no extra conditions
2 b  2 2 2 
0, 1/2, 0  
no extra conditions
2 a  2 2 2 
0, 0, 0  
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   c2mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		 Along [100]   [script p]2mm
a' = 1/2b   
Origin at x, 0, 0		 Along [010]   [script p]2mm
a' = 1/2a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isotypic subgroups

I [2] c121 (c211, 10) (1; 3)+
  [2] c211 (10) (1; 4)+
  [2] c112 (p112, 3) (1; 2)+
IIa [2] p21212 (21) 1; 2; (3; 4) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] p2122 (20) 1; 3; (2; 4) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] p2212 (p2122, 20) 1; 4; (2; 3) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] p222 (19) 1; 2; 3; 4
IIb none

Maximal isotypic subgroups of lowest index

IIc [3] c222 (a' = 3a or b' = 3b) (22)

Minimal non-isotypic supergroups

I [2] cmmm (47); [2] cmme (48); [2] p422 (53); [2] p4212 (54); [2] p-4m2 (59); [2] p-4b2 (60); [3] p622 (76)
II [2] p222 (a' = 1/2a, b' = 1/2b) (19)








































to end of page
to top of page