Origin at -412₁

Asymmetric unit

0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z

(1)  1	(2)  2   0, 0, z	(3)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0	(4)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0
(5)  a   x, 1/4, z	(6)  b   1/4, y, z	(7)  2(1/2, 1/2, 0)   x, x, 0	(8)  2   x, -x +1/2, 0

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter, Site symmetry	Coordinates	Reflection conditions
		General:
8 f 1	(1) x, y, z (2) -x, -y, z (3) y, -x, -z (4) -y, x, -z (5) x + 1/2, -y + 1/2, z (6) -x + 1/2, y + 1/2, z (7) y + 1/2, x + 1/2, -z (8) -y + 1/2, -x + 1/2, -z	h0: h = 2n 0k: k = 2n

		Special: as above, plus
4 e  . . 2	x, x + 1/2, 0 -x, -x + 1/2, 0 x + 1/2, -x, 0 -x + 1/2, x, 0	no extra conditions
4 d  2 . .	0, 1/2, z 1/2, 0, -z 1/2, 0, z 0, 1/2, -z	hk: h + k = 2n
4 c  2 . .	0, 0, z 0, 0, -z 1/2, 1/2, z 1/2, 1/2, -z	hk: h + k = 2n
2 b  2 . 22	0, 1/2, 0 1/2, 0, 0	hk: h + k = 2n
2 a  -4 . .	0, 0, 0 1/2, 1/2, 0	hk: h + k = 2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4gm a' = a   b' = b    Origin at 0, 0, z

Along [100]   1m1 a' = 1/2b    Origin at x, 0, 0

Along [110]   2mm a' = 1/2(-a + b)    Origin at x, x, 0

Maximal non-isotypic subgroups

---

I	[2] p-411 (p-4, 50)	1; 2; 3; 4
	[2] p2b1 (pba2, 25)	1; 2; 5; 6
	[2] p212 (c222, 22)	1; 2; 7; 8

IIa

none

IIb

none

Maximal isotypic subgroups of lowest index

---

IIc	[9] p-4b2 (a' = 3a, b' = 3b) (60)

Minimal non-isotypic supergroups

---

I	[2] p4/nbm (62); [2] p4/mbm (63)

II	[2] c-4m2 (p-42m, 57)

---