Origin at centre (-31m)

Asymmetric unit	0 ≤ x ≤ 2/3; 0 ≤ y ≤ 1/2; x ≤ (1 + y)/2; y ≤ min(1 - x, x); 0 ≤ z
Vertices	0, 0   1/2, 0   2/3, 1/3   1/2, 1/2

(1)  1	(2)  3+   0, 0, z	(3)  3-   0, 0, z
(4)  2   x, -x, 0	(5)  2   x, 2x, 0	(6)  2   2x, x, 0
(7)  -1   0, 0, 0	(8)  -3+   0, 0, z; 0, 0, 0	(9)  -3-   0, 0, z; 0, 0, 0
(10)  m   x, x, z	(11)  m   x, 0, z	(12)  m   0, y, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter, Site symmetry	Coordinates	Reflection conditions
		General:
12 h 1	(1) x, y, z (2) -y, x - y, z (3) -x + y, -x, z (4) -y, -x, -z (5) -x + y, y, -z (6) x, x - y, -z (7) -x, -y, -z (8) y, -x + y, -z (9) x - y, x, -z (10) y, x, z (11) x - y, -y, z (12) -x, -x + y, z	no conditions

		Special: no extra conditions
6 g  . . m	x, 0, z 0, x, z -x, -x, z 0, -x, -z -x, 0, -z x, x, -z
6 f  . . 2	x, -x, 0 x, 2x, 0 -(2x), -x, 0 -x, x, 0 -x, -(2x), 0 2x, x, 0
4 e  3 . .	1/3, 2/3, z 1/3, 2/3, -z 2/3, 1/3, -z 2/3, 1/3, z
3 d  . . 2/m	1/2, 0, 0 0, 1/2, 0 1/2, 1/2, 0
2 c  3 . m	0, 0, z 0, 0, -z
2 b  3 . 2	1/3, 2/3, 0 2/3, 1/3, 0
1 a  -3 . m	0, 0, 0

Symmetry of special projections

Along [001]   p6mm a' = a   b' = b    Origin at 0, 0, z

Along [100]   2mm a' = 1/2(a + 2b)    Origin at x, 0, 0

Along [210]   211 a' = 1/2b    Origin at x, 1/2x, 0

Maximal non-isotypic subgroups

---

I	[2] p31m (70)	1; 2; 3; 10; 11; 12
	[2] p312 (67)	1; 2; 3; 4; 5; 6
	[2] p-311 (p-3, 66)	1; 2; 3; 7; 8; 9
	[3] p112/m (c2/m11, 18)	1; 4; 7; 10
	[3] p112/m (c2/m11, 18)	1; 5; 7; 11
	[3] p112/m (c2/m11, 18)	1; 6; 7; 12

IIa

none

IIb	[3] h-31m (a' = 3a, b' = 3b) (p-3m1, 72)

Maximal isotypic subgroups of lowest index

---

IIc	[4] p-31m (a' = 2a, b' = 2b) (71)

Minimal non-isotypic supergroups

---

I	[2] p6/mmm (80)

II	[2] h-31m (p-3m1, 72)

---