Origin at centre (-3m1)

Asymmetric unit	0 ≤ x ≤ 2/3; 0 ≤ y ≤ 1/3; x ≤ (1 + y)/2; y ≤ x/2
Vertices	0, 0   1/2, 0   2/3, 1/3

(1)  1	(2)  3+   0, 0, z	(3)  3-   0, 0, z
(4)  2   x, x, 0	(5)  2   x, 0, 0	(6)  2   0, y, 0
(7)  -1   0, 0, 0	(8)  -3+   0, 0, z; 0, 0, 0	(9)  -3-   0, 0, z; 0, 0, 0
(10)  m   x, -x, z	(11)  m   x, 2x, z	(12)  m   2x, x, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter, Site symmetry	Coordinates	Reflection conditions
		General:
12 g 1	(1) x, y, z (2) -y, x - y, z (3) -x + y, -x, z (4) y, x, -z (5) x - y, -y, -z (6) -x, -x + y, -z (7) -x, -y, -z (8) y, -x + y, -z (9) x - y, x, -z (10) -y, -x, z (11) -x + y, y, z (12) x, x - y, z	no conditions

		Special: no extra conditions
6 f  . m .	x, -x, z x, 2x, z -(2x), -x, z -x, x, -z 2x, x, -z -x, -(2x), -z
6 e  . 2 .	x, 0, 0 0, x, 0 -x, -x, 0 -x, 0, 0 0, -x, 0 x, x, 0
3 d  . 2/m .	1/2, 0, 0 0, 1/2, 0 1/2, 1/2, 0
2 c  3 m .	1/3, 2/3, z 2/3, 1/3, -z
2 b  3 m .	0, 0, z 0, 0, -z
1 a  -3 m .	0, 0, 0

Symmetry of special projections

Along [001]   p6mm a' = a   b' = b    Origin at 0, 0, z

Along [100]   211 a' = 1/2(a + 2b)    Origin at x, 0, 0

Along [210]   2mm a' = 1/2b    Origin at x, 1/2x, 0

Maximal non-isotypic subgroups

---

I	[2] p3m1 (69)	1; 2; 3; 10; 11; 12
	[2] p321 (68)	1; 2; 3; 4; 5; 6
	[2] p-311 (p-3, 66)	1; 2; 3; 7; 8; 9
	[3] p12/m1 (c2/m11, 18)	1; 4; 7; 10
	[3] p12/m1 (c2/m11, 18)	1; 5; 7; 11
	[3] p12/m1 (c2/m11, 18)	1; 6; 7; 12

IIa

none

IIb	[3] h-3m1 (a' = 3a, b' = 3b) (p-31m, 71)

Maximal isotypic subgroups of lowest index

---

IIc	[4] p-3m1 (a' = 2a, b' = 2b) (72)

Minimal non-isotypic supergroups

---

I	[2] p6/mmm (80)

II	[2] h-3m1 (p-31m, 71)

---