Origin on 6mm

Asymmetric unit	0 ≤ x ≤ 2/3; 0 ≤ y ≤ 1/3; x ≤ (1 + y)/2; y ≤ x/2
Vertices	0, 0   1/2, 0   2/3, 1/3

(1)  1	(2)  3+   0, 0, z	(3)  3-   0, 0, z
(4)  2   0, 0, z	(5)  6-   0, 0, z	(6)  6+   0, 0, z
(7)  m   x, -x, z	(8)  m   x, 2x, z	(9)  m   2x, x, z
(10)  m   x, x, z	(11)  m   x, 0, z	(12)  m   0, y, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter, Site symmetry	Coordinates	Reflection conditions
		General:
12 f 1	(1) x, y, z (2) -y, x - y, z (3) -x + y, -x, z (4) -x, -y, z (5) y, -x + y, z (6) x - y, x, z (7) -y, -x, z (8) -x + y, y, z (9) x, x - y, z (10) y, x, z (11) x - y, -y, z (12) -x, -x + y, z	no conditions

		Special: no extra conditions
6 e  . m .	x, -x, z x, 2x, z -(2x), -x, z -x, x, z -x, -(2x), z 2x, x, z
6 d  . . m	x, 0, z 0, x, z -x, -x, z -x, 0, z 0, -x, z x, x, z
3 c  2 m m	1/2, 0, z 0, 1/2, z 1/2, 1/2, z
2 b  3 m .	1/3, 2/3, z 2/3, 1/3, z
1 a  6 m m	0, 0, z

Symmetry of special projections

Along [001]   p6mm a' = a   b' = b    Origin at 0, 0, z

Along [100]   1m1 a' = 1/2(a + 2b)    Origin at x, 0, 0

Along [210]   1m1 a' = 1/2b    Origin at x, 1/2x, 0

Maximal non-isotypic subgroups

---

I	[2] p611 (p6, 73)	1; 2; 3; 4; 5; 6
	[2] p31m (70)	1; 2; 3; 10; 11; 12
	[2] p3m1 (69)	1; 2; 3; 7; 8; 9
	[3] p2mm (cmm2, 26)	1; 4; 7; 10
	[3] p2mm (cmm2, 26)	1; 4; 8; 11
	[3] p2mm (cmm2, 26)	1; 4; 9; 12

IIa

none

IIb

none

Maximal isotypic subgroups of lowest index

---

IIc	[3] h6mm (a' = 3a, b' = 3b) (p6mm, 77)

Minimal non-isotypic supergroups

---

I	[2] p6/mmm (80)

II

none

---