p6 No. 16 p6

Generators selected (1); t(1, 0); t(0, 1); (2); (4)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 
6 d 1
(1) x, y(2) -y, x - y(3) -x + y, -x
(4) -x, -y(5) y, -x + y(6) x - y, x

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] p3 (13)1; 2; 3
[3] p2 (2)1; 4

II Maximal klassengleiche subgroups

[3] a' = 3a, b' = 3b

braceh6 (16, p6)<2; 4>a - b, a + 2b
h6 (16, p6)<2 + (1, -1); 4 + (2, 0)>a - b, a + 2b1, 0
h6 (16, p6)<2 + (2, -2); 4 + (4, 0)>a - b, a + 2b2, 0

[4] a' = 2a, b' = 2b

bracep6 (16)<2; 4>2a, 2b
p6 (16)<2 + (1, -1); 4 + (2, 0)>2a, 2b1, 0
p6 (16)<2 + (1, 2); 4 + (0, 2)>2a, 2b0, 1
p6 (16)<2 + (2, 1); 4 + (2, 2)>2a, 2b1, 1

[p2] a' = pa, b' = pb

p6 (16)<2 + (u + v, -u + 2v); 4 + (2u, 2v)>pa, pbu, v
 p > 1; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for prime p ≡ 2 (mod 3)

[p = q2 + r2 + qr] a' = qa - rb, b' = ra + (q + r)b

p6 (16)<2 + (u, -u); 4 + (2u, 0)>qa - rb, ra + (q + r)bu, 0
 p > 2; q > 0; r > 0; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for each pair of q and r

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] p6mm (17)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
none








































to end of page
to top of page