P-42m No. 111 P-42m D2d1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 
8 o 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) y, -x, -z(4) -y, x, -z
(5) -x, y, -z(6) x, -y, -z(7) -y, -x, z(8) y, x, z

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P-411 (81, P-4)1; 2; 3; 4
[2] P21m (35, Cmm2)1; 2; 7; 8a - b, a + b, c
[2] P221 (16, P222)1; 2; 5; 6

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P-42c (112)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>a, b, 2c
P-42c (112)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>a, b, 2c0, 0, 1/2
P-42m (111)<2; 3; 5>a, b, 2c
P-42m (111)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>a, b, 2c0, 0, 1/2

[2] a' = 2a, b' = 2b

C-42d (117, P-4b2)<2; 3; 5 + (1, 0, 0)>a - b, a + b, c
C-42d (117, P-4b2)<2; 5; 3 + (1, 0, 0)>a - b, a + b, c1/2, 1/2, 0
C-42m (115, P-4m2)<2; 3; 5>a - b, a + b, c
C-42m (115, P-4m2)<2; (3; 5) + (1, 0, 0)>a - b, a + b, c1/2, 1/2, 0

[2] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

F-42c (120, I-4c2)<2; 3; 5 + (0, 0, 1)>a - b, a + b, 2c
F-42c (120, I-4c2)<2; 5; 3 + (0, 0, 1)>a - b, a + b, 2c0, 0, 1/2
F-42m (119, I-4m2)<2; 3; 5>a - b, a + b, 2c
F-42m (119, I-4m2)<2; (3; 5) + (0, 0, 1)>a - b, a + b, 2c0, 0, 1/2

[3] c' = 3c

braceP-42m (111)<2; 3; 5>a, b, 3c
P-42m (111)<2; (3; 5) + (0, 0, 2)>a, b, 3c0, 0, 1
P-42m (111)<2; (3; 5) + (0, 0, 4)>a, b, 3c0, 0, 2

[p] c' = pc

P-42m (111)<2; (3; 5) + (0, 0, 2u)>a, b, pc0, 0, u
 p > 2; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for the prime p

[p2] a' = pa, b' = pb

P-42m (111)<2 + (2u, 2v, 0); 3 + (u - v, u + v, 0); 5 + (2u, 0, 0)>pa, pb, cu, v, 0
 p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] P4/mmm (123); [2] P4/nbm (125); [2] P42/mcm (132); [2] P42/nnm (134); [3] P-43m (215)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] C-42m (115, P-4m2); [2] I-42m (121)
none








































to end of page
to top of page