P222 D21 222 Orthorhombic info
No. 16 P222 Patterson symmetry Pmmm

symmetry group diagram

Origin at 2 2 2

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  2   0, y, 0(4)  2   x, 0, 0

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
4 u 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z(4) x, -y, -z
no conditions
    Special: as above, plus
2 t  . . 2 
1/2, 1/2, z 1/2, 1/2, -z
no extra conditions
2 s  . . 2 
0, 1/2, z 0, 1/2, -z
no extra conditions
2 r  . . 2 
1/2, 0, z 1/2, 0, -z
no extra conditions
2 q  . . 2 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
2 p  . 2 . 
1/2, y, 1/2 1/2, -y, 1/2
no extra conditions
2 o  . 2 . 
1/2, y, 0 1/2, -y, 0
no extra conditions
2 n  . 2 . 
0, y, 1/2 0, -y, 1/2
no extra conditions
2 m  . 2 . 
0, y, 0 0, -y, 0
no extra conditions
2 l  2 . . 
x, 1/2, 1/2 -x, 1/2, 1/2
no extra conditions
2 k  2 . . 
x, 1/2, 0 -x, 1/2, 0
no extra conditions
2 j  2 . . 
x, 0, 1/2 -x, 0, 1/2
no extra conditions
2 i  2 . . 
x, 0, 0 -x, 0, 0
no extra conditions
1 h  2 2 2 
1/2, 1/2, 1/2
no extra conditions
1 g  2 2 2 
0, 1/2, 1/2
no extra conditions
1 f  2 2 2 
1/2, 0, 1/2
no extra conditions
1 e  2 2 2 
1/2, 1/2, 0
no extra conditions
1 d  2 2 2 
0, 0, 1/2
no extra conditions
1 c  2 2 2 
0, 1/2, 0
no extra conditions
1 b  2 2 2 
1/2, 0, 0
no extra conditions
1 a  2 2 2 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p2mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p2mm
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 0		Along [010]   p2mm
a' = c   b' = a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] P112 (P2, 3)1; 2
  [2] P121 (P2, 3)1; 3
  [2] P211 (P2, 3)1; 4
IIa none
IIb[2] P2122 (a' = 2a) (P2221, 17); [2] P2212 (b' = 2b) (P2221, 17); [2] P2221 (c' = 2c) (17); [2] A222 (b' = 2b, c' = 2c) (C222, 21); [2] B222 (a' = 2a, c' = 2c) (C222, 21); [2] C222 (a' = 2a, b' = 2b) (21); [2] F222 (a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c) (22)

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] P222 (a' = 2a or b' = 2b or c' = 2c) (16)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] Pmmm (47); [2] Pnnn (48); [2] Pccm (49); [2] Pban (50); [2] P422 (89); [2] P4222 (93); [2] P-42c (112); [2] P-42m (111); [3] P23 (195)
II[2] A222 (C222, 21); [2] B222 (C222, 21); [2] C222 (21); [2] I222 (23)








































to end of page
to top of page