P6422 No. 181 P6422 D65

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

 
12 k 1
(1) xyz(2) -yx - yz + 1/3(3) -x + y-xz + 2/3
(4) -x-yz(5) y-x + yz + 1/3(6) x - yxz + 2/3
(7) yx-z + 1/3(8) x - y-y-z(9) -x-x + y-z + 2/3
(10) -y-x-z + 1/3(11) -x + yy-z(12) xx - y-z + 2/3

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P6411 (172P64)1; 2; 3; 4; 5; 6
[2] P3121 (152)1; 2; 3; 7; 8; 9 0, 0, 1/6
[2] P3112 (151)1; 2; 3; 10; 11; 12 0, 0, 1/3
brace[3] P222 (21C222)1; 4; 7; 10-a + b, -a - bc 0, 0, 2/3
[3] P222 (21C222)1; 4; 8; 11-a - 2bac
[3] P222 (21C222)1; 4; 9; 122a + bbc 0, 0, 1/3

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] c' = 2c

P6222 (180)<4; (2; 7) + (0, 0, 1)>ab, 2c
P6222 (180)<4; 2 + (0, 0, 1); 7 + (0, 0, 2)>ab, 2c0, 0, 1/2
P6522 (179)<7; (2; 4) + (0, 0, 1)>ab, 2c0, 0, 1/2
P6522 (179)<(2; 4; 7) + (0, 0, 1)>ab, 2c

[3] a' = 3a, b' = 3b

braceH6422 (181, P6422)<2; 4; 7>a - ba + 2bc0, 0, 1/6
H6422 (181, P6422)<(2; 7) + (1, -1, 0); 4 + (2, 0, 0)>a - ba + 2bc1, 0, 1/6
H6422 (181, P6422)<(2; 7) + (2, -2, 0); 4 + (4, 0, 0)>a - ba + 2bc2, 0, 1/6

[4] a' = 2a, b' = 2b

braceP6422 (181)<2; 4; 7>2a, 2bc
P6422 (181)<(2; 7) + (1, -1, 0); 4 + (2, 0, 0)>2a, 2bc1, 0, 0
P6422 (181)<2 + (1, 2, 0); 4 + (0, 2, 0); 7 + (-1, 1, 0)>2a, 2bc0, 1, 0
P6422 (181)<7; 2 + (2, 1, 0); 4 + (2, 2, 0)>2a, 2bc1, 1, 0

[p] c' = pc


P6422 (181)<4; 2 + (0, 0, p/3 - 1/3); 7 + (0, 0, p/3 - 1/3 + 2u)>abpc0, 0, u
 p > 6; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for prime p ≡ 1 (mod 3)
P6222 (180)<4; 2 + (0, 0, 2p/3 - 1/3); 7 + (0, 0, 2p/3 - 1/3 + 2u)>abpc0, 0, u
 p > 4; 0 ≤ u < p
p conjugate subgroups for prime p ≡ 2 (mod 3)

[p2] a' = pa, b' = pb


P6422 (181)<2 + (u + v, -u + 2v, 0); 4 + (2u, 2v, 0); 7 + (u - v, -u + v, 0)>papbcuv, 0
 p > 1; p ≠ 3; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p
p2 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

none

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[3] c' = 1/3c  P622 (177)








































to end of page
to top of page