P4332 No. 212 P4332 O6

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5); (13)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 
24 e 1
(1) x, y, z(2) -x + 1/2, -y, z + 1/2(3) -x, y + 1/2, -z + 1/2(4) x + 1/2, -y + 1/2, -z
(5) z, x, y(6) z + 1/2, -x + 1/2, -y(7) -z + 1/2, -x, y + 1/2(8) -z, x + 1/2, -y + 1/2
(9) y, z, x(10) -y, z + 1/2, -x + 1/2(11) y + 1/2, -z + 1/2, -x(12) -y + 1/2, -z, x + 1/2
(13) y + 1/4, x + 3/4, -z + 3/4(14) -y + 1/4, -x + 1/4, -z + 1/4(15) y + 3/4, -x + 3/4, z + 1/4(16) -y + 3/4, x + 1/4, z + 3/4
(17) x + 1/4, z + 3/4, -y + 3/4(18) -x + 3/4, z + 1/4, y + 3/4(19) -x + 1/4, -z + 1/4, -y + 1/4(20) x + 3/4, -z + 3/4, y + 1/4
(21) z + 1/4, y + 3/4, -x + 3/4(22) z + 3/4, -y + 3/4, x + 1/4(23) -z + 3/4, y + 1/4, x + 3/4(24) -z + 1/4, -y + 1/4, -x + 1/4

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P2131 (198, P213)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12
brace[3] P4312 (96, P43212)1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16 1/4, 0, 3/8
[3] P4312 (96, P43212)1; 4; 2; 3; 18; 19; 17; 20b, c, a 3/8, 1/4, 0
[3] P4312 (96, P43212)1; 3; 4; 2; 22; 24; 23; 21c, a, b 0, 3/8, 1/4
brace[4] P132 (155, R32)1; 5; 9; 14; 19; 24a - b, b - c, a + b + c 1/8, 1/8, 1/8
[4] P132 (155, R32)1; 6; 12; 13; 18; 24-a - b, b + c, -a + b - c 7/8, 5/8, 3/8
[4] P132 (155, R32)1; 7; 10; 13; 19; 22a + b, -b + c, a - b - c 5/8, 3/8, 7/8
[4] P132 (155, R32)1; 8; 11; 14; 18; 22-a + b, -b - c, -a - b + c 3/8, 7/8, 5/8

II Maximal klassengleiche subgroups

none

[p3] a' = pa, b' = pb, c' = pc

P4132 (213)<2 + (p/2 - 1/2 + 2u, 2v, p/2 - 1/2); 3 + (2u, p/2 - 1/2, p/2 - 1/2 + 2w); 5 + (u - w, -u + v, -v + w); 13 + (3p/4 - 1/4 + u - v, p/4 - 3/4 - u + v, p/4 - 3/4 + 2w)>pa, pb, pcu, v, w
 p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p; 0 ≤ w < p
p3 conjugate subgroups for prime p ≡ 3 (mod 4)
P4332 (212)<2 + (p/2 - 1/2 + 2u, 2v, p/2 - 1/2); 3 + (2u, p/2 - 1/2, p/2 - 1/2 + 2w); 5 + (u - w, -u + v, -v + w); 13 + (p/4 - 1/4 + u - v, 3p/4 - 3/4 - u + v, 3p/4 - 3/4 + 2w)>pa, pb, pcu, v, w
 p > 4; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p; 0 ≤ w < p
p3 conjugate subgroups for prime p ≡ 1 (mod 4)

I Minimal translationengleiche supergroups

none

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] I4132 (214); [4] F4132 (210)
none








































to end of page
to top of page