p4gm 4mm Squareinfo
No. 12 p4gm Patterson symmetry p4mm

symmetry group diagram

Origin at 4 1 g

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; y ≤ 1/2 - x

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0(3)  4+   0, 0(4)  4-   0, 0
(5)  b   1/4, y(6)  a   x, 1/4(7)  g(1/2, 1/2)   x, x(8)  m   x + 1/2, -x

Generators selected (1); t(1, 0); t(0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
8 d 1
(1) x, y(2) -x, -y(3) -y, x(4) y, -x
(5) -x + 1/2, y + 1/2(6) x + 1/2, -y + 1/2(7) y + 1/2, x + 1/2(8) -y + 1/2, -x + 1/2
h0 : h = 2n
0k : k = 2n
    Special: as above, plus
4 c  . . m 
x, x + 1/2 -x, -x + 1/2 -x + 1/2, xx + 1/2, -x
no extra conditions
2 b  2 . m m 
1/2, 0 0, 1/2
hk : h + k = 2n
2 a  4 . . 
0, 0 1/2, 1/2
hk : h + k = 2n

Maximal non-isomorphic subgroups

I[2] p411 (p4, 10)1; 2; 3; 4
 [2] p21m (c2mm, 9)1; 2; 7; 8
 [2] p2g1 (p2gg, 8)1; 2; 5; 6
IIa none
IIbnone

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[9] p4gm (a' = 3a, b' = 3b) (12)

Minimal non-isomorphic supergroups

Inone
II[2] c4gm (p4mm, 11)








































to end of page
to top of page