Immm D2h25 mmm Orthorhombic info
No. 71 I2/m2/m2/m Patterson symmetry Immm

symmetry group diagram

Origin at centre (m m m)

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/4; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  2   0, y, 0(4)  2   x, 0, 0
(5)  -1   0, 0, 0(6)  m   x, y, 0(7)  m   x, 0, z(8)  m   0, y, z

For (1/2, 1/2, 1/2)+ set

(1)  t(1/2, 1/2, 1/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   1/4, 1/4, z(3)  2(0, 1/2, 0)   1/4, y, 1/4(4)  2(1/2, 0, 0)   x, 1/4, 1/4
(5)  -1   1/4, 1/4, 1/4(6)  n(1/2, 1/2, 0)   x, y, 1/4(7)  n(1/2, 0, 1/2)   x, 1/4, z(8)  n(0, 1/2, 1/2)   1/4, y, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/2, 1/2, 1/2); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (1/2, 1/2, 1/2)+  General:
16 o 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z(4) x, -y, -z
(5) -x, -y, -z(6) x, y, -z(7) x, -y, z(8) -x, y, z
hkl : h + k + l = 2n
0kl : k + l = 2n
h0l : h + l = 2n
hk0 : h + k = 2n
h00 : h = 2n
0k0 : k = 2n
00l : l = 2n
    Special: as above, plus
8 n  . . m 
x, y, 0 -x, -y, 0 -x, y, 0x, -y, 0
no extra conditions
8 m  . m . 
x, 0, z -x, 0, z -x, 0, -zx, 0, -z
no extra conditions
8 l  m . . 
0, y, z 0, -y, z 0, y, -z 0, -y, -z
no extra conditions
8 k  -1 
1/4, 1/4, 1/4 3/4, 3/4, 1/4 3/4, 1/4, 3/4 1/4, 3/4, 3/4
hkl : k, l = 2n
4 j  m m 2 
1/2, 0, z 1/2, 0, -z
no extra conditions
4 i  m m 2 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
4 h  m 2 m 
0, y, 1/2 0, -y, 1/2
no extra conditions
4 g  m 2 m 
0, y, 0 0, -y, 0
no extra conditions
4 f  2 m m 
x, 1/2, 0 -x, 1/2, 0
no extra conditions
4 e  2 m m 
x, 0, 0 -x, 0, 0
no extra conditions
2 d  m m m 
1/2, 0, 1/2
no extra conditions
2 c  m m m 
1/2, 1/2, 0
no extra conditions
2 b  m m m 
0, 1/2, 1/2
no extra conditions
2 a  m m m 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   c2mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   c2mm
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 0		Along [010]   c2mm
a' = c   b' = a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] Imm2 (44)(1; 2; 7; 8)+
  [2] Im2m (Imm2, 44)(1; 3; 6; 8)+
  [2] I2mm (Imm2, 44)(1; 4; 6; 7)+
  [2] I222 (23)(1; 2; 3; 4)+
  [2] I112/m (C2/m, 12)(1; 2; 5; 6)+
  [2] I12/m1 (C2/m, 12)(1; 3; 5; 7)+
  [2] I2/m11 (C2/m, 12)(1; 4; 5; 8)+
IIa [2] Pmmn (59)1; 2; 7; 8; (3; 4; 5; 6) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pmnm (Pmmn, 59)1; 3; 6; 8; (2; 4; 5; 7) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pnmm (Pmmn, 59)1; 4; 6; 7; (2; 3; 5; 8) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pnnm (58)1; 2; 5; 6; (3; 4; 7; 8) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pnmn (Pnnm, 58)1; 3; 5; 7; (2; 4; 6; 8) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pmnn (Pnnm, 58)1; 4; 5; 8; (2; 3; 6; 7) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pnnn (48)1; 2; 3; 4; (5; 6; 7; 8) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pmmm (47)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
IIbnone

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[3] Immm (a' = 3a or b' = 3b or c' = 3c) (71)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] I4/mmm (139); [3] Im-3 (204)
II[2] Ammm (a' = 1/2a) (Cmmm, 65); [2] Bmmm (b' = 1/2b) (Cmmm, 65); [2] Cmmm (c' = 1/2c) (65)








































to end of page
to top of page