P-4 S41 -4 Tetragonal info
No. 81 P-4 Patterson symmetry P4/m

symmetry group diagram

Origin at -4

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(4)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
4 h 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) y, -x, -z(4) -y, x, -z
no conditions
    Special: as above, plus
2 g  2 . . 
0, 1/2, z 1/2, 0, -z
hk0 : h + k = 2n
2 f  2 . . 
1/2, 1/2, z 1/2, 1/2, -z
no extra conditions
2 e  2 . . 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
1 d  -4 . . 
1/2, 1/2, 1/2
no extra conditions
1 c  -4 . . 
1/2, 1/2, 0
no extra conditions
1 b  -4 . . 
0, 0, 1/2
no extra conditions
1 a  -4 . . 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p4
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p1m1
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 0		Along [110]   p1m1
a' = 1/2(-a + b)   b' = c   
Origin at x, x, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] P2 (3)1; 2
IIa none
IIb[2] F-4 (a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c) (I-4, 82)

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] P-4 (c' = 2c) (81); [2] C-4 (a' = 2a, b' = 2b) (P-4, 81)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] P4/m (83); [2] P42/m (84); [2] P4/n (85); [2] P42/n (86); [2] P-42m (111); [2] P-42c (112); [2] P-421m (113); [2] P-421c (114); [2] P-4m2 (115); [2] P-4c2 (116); [2] P-4b2 (117); [2] P-4n2 (118)
II[2] I-4 (82)








































to end of page
to top of page