P4/m C4h1 4/m Tetragonal info
No. 83 P4/m Patterson symmetry P4/m

symmetry group diagram

Origin at centre (4/m)

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  4+   0, 0, z(4)  4-   0, 0, z
(5)  -1   0, 0, 0(6)  m   x, y, 0(7)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(8)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
8 l 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -y, x, z(4) y, -x, z
(5) -x, -y, -z(6) x, y, -z(7) y, -x, -z(8) -y, x, -z
no conditions
    Special: as above, plus
4 k  m . . 
x, y, 1/2 -x, -y, 1/2 -y, x, 1/2y, -x, 1/2
no extra conditions
4 j  m . . 
x, y, 0 -x, -y, 0 -y, x, 0y, -x, 0
no extra conditions
4 i  2 . . 
0, 1/2, z 1/2, 0, z 0, 1/2, -z 1/2, 0, -z
hkl : h + k = 2n
2 h  4 . . 
1/2, 1/2, z 1/2, 1/2, -z
no extra conditions
2 g  4 . . 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
2 f  2/m . . 
0, 1/2, 1/2 1/2, 0, 1/2
hkl : h + k = 2n
2 e  2/m . . 
0, 1/2, 0 1/2, 0, 0
hkl : h + k = 2n
1 d  4/m . . 
1/2, 1/2, 1/2
no extra conditions
1 c  4/m . . 
1/2, 1/2, 0
no extra conditions
1 b  4/m . . 
0, 0, 1/2
no extra conditions
1 a  4/m . . 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p4
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p2mm
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 0		Along [110]   p2mm
a' = 1/2(-a + b)   b' = c   
Origin at x, x, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] P-4 (81)1; 2; 7; 8
  [2] P4 (75)1; 2; 3; 4
  [2] P2/m (10)1; 2; 5; 6
IIa none
IIb[2] P42/m (c' = 2c) (84); [2] C4/e (a' = 2a, b' = 2b) (P4/n, 85); [2] F4/m (a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c) (I4/m, 87)

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] P4/m (c' = 2c) (83); [2] C4/m (a' = 2a, b' = 2b) (P4/m, 83)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] P4/mmm (123); [2] P4/mcc (124); [2] P4/mbm (127); [2] P4/mnc (128)
II[2] I4/m (87)








































to end of page
to top of page