P41212 D44 422 Tetragonal info
No. 92 P41212 Patterson symmetry P4/mmm

symmetry group diagram

Origin on 2 [1 1 0] at 21 1 (1, 2)

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1; 0 ≤ y ≤ 1; 0 ≤ z ≤ 1/8

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2(0, 0, 1/2)   0, 0, z(3)  4+(0, 0, 1/4)   0, 1/2, z(4)  4-(0, 0, 3/4)   1/2, 0, z
(5)  2(0, 1/2, 0)   1/4, y, 1/8(6)  2(1/2, 0, 0)   x, 1/4, 3/8(7)  2   x, x, 0(8)  2   x, -x, 1/4

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
8 b 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z + 1/2(3) -y + 1/2, x + 1/2, z + 1/4(4) y + 1/2, -x + 1/2, z + 3/4
(5) -x + 1/2, y + 1/2, -z + 1/4(6) x + 1/2, -y + 1/2, -z + 3/4(7) y, x, -z(8) -y, -x, -z + 1/2
00l : l = 4n
h00 : h = 2n
    Special: as above, plus
4 a  . . 2 
x, x, 0 -x, -x, 1/2 -x + 1/2, x + 1/2, 1/4x + 1/2, -x + 1/2, 3/4
0kl : l = 2n + 1
or 2k + l = 4n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4gm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 1/2, z		Along [100]   p2gg
a' = b   b' = c   
Origin at x, 1/4, 3/8		Along [110]   p2gm
a' = 1/2(-a + b)   b' = c   
Origin at x, x, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] P4111 (P41, 76)1; 2; 3; 4
  [2] P2112 (C2221, 20)1; 2; 7; 8
  [2] P21211 (P212121, 19)1; 2; 5; 6
IIa none
IIbnone

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[3] P43212 (c' = 3c) (96); [5] P41212 (c' = 5c) (92); [9] P41212 (a' = 3a, b' = 3b) (92)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[3] P4132 (213)
II[2] C4122 (P4122, 91); [2] I4122 (98); [2] P42212 (c' = 1/2c) (94)








































to end of page
to top of page