P4322 D47 422 Tetragonal info
No. 95 P4322 Patterson symmetry P4/mmm

symmetry group diagram

Origin on 2 [0 1 0] at 43 (1, 2) 1

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1; 0 ≤ y ≤ 1; 0 ≤ z ≤ 1/8

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2(0, 0, 1/2)   0, 0, z(3)  4+(0, 0, 3/4)   0, 0, z(4)  4-(0, 0, 1/4)   0, 0, z
(5)  2   0, y, 0(6)  2   x, 0, 1/4(7)  2   xx1/8(8)  2   x-x3/8

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
8 d 1
(1) xyz(2) -x-yz + 1/2(3) -yxz + 3/4(4) y-xz + 1/4
(5) -xy-z(6) x-y-z + 1/2(7) yx-z + 1/4(8) -y-x-z + 3/4
00l : l = 4n
    Special: as above, plus
4 c  . . 2 
xx5/8 -x-x1/8 -xx3/8x-x7/8
0kl : l = 2n + 1
or l = 4n
4 b  . 2 . 
1/2y, 0 1/2-y1/2 -y1/23/4y1/21/4
hhl : l = 2n + 1
or l = 4n
4 a  . 2 . 
0, y, 0 0, -y1/2 -y, 0, 3/4y, 0, 1/4
hhl : l = 2n + 1
or l = 4n

Symmetry of special projections

Along [001]   p4mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p2gm
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 1/4
Along [110]   p2gm
a' = 1/2(-a + b)   b' = c   
Origin at xx1/8

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] P4311 (P43, 78)1; 2; 3; 4
  [2] P2112 (C2221, 20)1; 2; 7; 8
  [2] P2121 (P2221, 17)1; 2; 5; 6
IIa none
IIb[2] C43221 (a' = 2ab' = 2b) (P43212, 96)

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] C4322 (a' = 2ab' = 2b) (P4322, 95); [3] P4122 (c' = 3c) (91); [5] P4322 (c' = 5c) (95)

Minimal non-isomorphic supergroups

Inone
II[2] I4122 (98); [2] P4222 (c' = 1/2c) (93)








































to end of page
to top of page