P65 C63 6 Hexagonal info
No. 170 P65 Patterson symmetry P6/m

symmetry group diagram

Origin on 65

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1; 0 ≤ y ≤ 1; 0 ≤ z ≤ 1/6
Vertices
0, 0, 0  1, 0, 0  1, 1, 0  0, 1, 0  
0, 0, 1/6  1, 0, 1/6  1, 1, 1/6  0, 1, 1/6  

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+(0, 0, 2/3)   0, 0, z(3)  3-(0, 0, 1/3)   0, 0, z
(4)  2(0, 0, 1/2)   0, 0, z(5)  6-(0, 0, 1/6)   0, 0, z(6)  6+(0, 0, 5/6)   0, 0, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
6 a 1
(1) x, y, z(2) -y, x - y, z + 2/3(3) -x + y, -x, z + 1/3
(4) -x, -y, z + 1/2(5) y, -x + y, z + 1/6(6) x - y, x, z + 5/6
000l : l = 6n

Symmetry of special projections

Along [001]   p6
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p1g1
a' = 1/2(a + 2b)   b' = c   
Origin at x, 0, 0		Along [210]   p1g1
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x, 1/2x, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] P32 (145)1; 2; 3
  [3] P21 (4)1; 4
IIa none
IIbnone

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[3] H65 (a' = 3a, b' = 3b) (P65, 170); [5] P61 (c' = 5c) (169); [7] P65 (c' = 7c) (170)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] P6522 (179)
II[2] P64 (c' = 1/2c) (172); [3] P63 (c' = 1/3c) (173)








































to end of page
to top of page