[script p]4/mmm 4/mmm Tetragonal
No. 39 [script p]4/m2/m2/m Patterson symmetry [script p]4/mmm

symmetry group diagram

Origin at centre (4/mmm)

Asymmetric unit 0 ≤ x; 0 ≤ y; 0 ≤ z ≤ 1/2; x ≤ y

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  4+   0, 0, z(4)  4-   0, 0, z
(5)  2   0, y, 0(6)  2   x, 0, 0(7)  2   x, x, 0(8)  2   x, -x, 0
(9)  -1   0, 0, 0(10)  m   x, y, 0(11)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0(12)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0
(13)  m   x, 0, z(14)  m   0, y, z(15)  m   x, -x, z(16)  m   x, x, z

Generators selected (1); t(0, 0, 1); (2); (3); (5); (9)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
16 l 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -y, x, z(4) y, -x, z
(5) -x, y, -z(6) x, -y, -z(7) y, x, -z(8) -y, -x, -z
(9) -x, -y, -z(10) x, y, -z(11) y, -x, -z(12) -y, x, -z
(13) x, -y, z(14) -x, y, z(15) -y, -x, z(16) y, x, z
no conditions
  Special: no extra conditions
8 k  . m . 
x, 0, z-x, 0, z0, x, z0, -x, z
-x, 0, -zx, 0, -z0, x, -z0, -x, -z
8 j  . . m 
x, x, z-x, -x, z-x, x, zx, -x, z
-x, x, -zx, -x, -zx, x, -z-x, -x, -z
8 i  m . . 
x, y, 1/2-x, -y, 1/2-y, x, 1/2y, -x, 1/2
-x, y, 1/2x, -y, 1/2y, x, 1/2-y, -x, 1/2
8 h  m . . 
x, y, 0-x, -y, 0-y, x, 0y, -x, 0
-x, y, 0x, -y, 0y, x, 0-y, -x, 0
4 g  m 2m . 
x, 0, 1/2-x, 0, 1/20, x, 1/20, -x, 1/2
4 f  m 2m . 
x, 0, 0-x, 0, 00, x, 00, -x, 0
4 e  m . 2m 
x, x, 1/2-x, -x, 1/2-x, x, 1/2x, -x, 1/2
4 d  m . 2m 
x, x, 0-x, -x, 0-x, x, 0x, -x, 0
2 c  4 m m 
0, 0, z0, 0, -z
1 b  4/m m m 
0, 0, 1/2
1 a  4/m m m 
0, 0, 0

Symmetry of special projections

Along [001]   4mm

Origin at 0, 0, z 		Along [100]   [script p]2mm
a' = c   
Origin at x, 0, 0 		Along [110]   [script p]2mm
a' = c   
Origin at x, x, 0

Maximal non-isotypic non-enantiomorphic subgroups

I[2] [script p]-42m (37)1; 2; 5; 6; 11; 12; 15; 16
 [2] [script p]-4m2 ([script p]-42m, 37)1; 2; 7; 8; 11; 12; 13; 14
 [2] [script p]4mm (34)1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16
 [2] [script p]422 (30)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
 [2] [script p]4/m11 ([script p]4/m, 28)1; 2; 3; 4; 9; 10; 11; 12
 [2] [script p]2/m2/m1 ([script p]mmm, 20)1; 2; 5; 6; 9; 10; 13; 14
 [2] [script p]2/m12/m ([script p]mmm, 20)1; 2; 7; 8; 9; 10; 15; 16
IIa none
IIb[2] [script p]42/mmc (c' = 2c) (41); [2] [script p]42/mcm (c' = 2c) ([script p]42/mmc, 41); [2] [script p]4/mcc (c' = 2c) (40)

Maximal isotypic subgroups and enantiomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] [script p]4/mmm (c' = 2c) (39)

Minimal non-isotypic non-enantiomorphic supergroups

Inone
IInone








































to end of page
to top of page