[script p]6/m 6/m Hexagonal
No. 60 [script p]6/m Patterson symmetry [script p]6/m

symmetry group diagram

Origin at centre (6/m)

Asymmetric unit 0 ≤ x; 0 ≤ y; 0 ≤ z ≤ 1/2; y ≤ x

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+   0, 0, z(3)  3-   0, 0, z
(4)  2   0, 0, z(5)  6-   0, 0, z(6)  6+   0, 0, z
(7)  -1   0, 0, 0(8)  -3+   0, 0, z; 0, 0, 0(9)  -3-   0, 0, z; 0, 0, 0
(10)  m   x, y, 0(11)  -6-   0, 0, z; 0, 0, 0(12)  -6+   0, 0, z; 0, 0, 0

Generators selected (1); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
12 f 1
(1) x, y, z(2) -y, x - y, z(3) -x + y, -x, z
(4) -x, -y, z(5) y, -x + y, z(6) x - y, x, z
(7) -x, -y, -z(8) y, -x + y, -z(9) x - y, x, -z
(10) x, y, -z(11) -y, x - y, -z(12) -x + y, -x, -z
no conditions
  Special: no extra conditions
6 e  m . . 
x, y, 1/2-y, x - y, 1/2-x + y, -x, 1/2-x, -y, 1/2y, -x + y, 1/2x - y, x, 1/2
6 d  m . . 
x, y, 0-y, x - y, 0-x + y, -x, 0-x, -y, 0y, -x + y, 0x - y, x, 0
2 c  6 . . 
0, 0, z0, 0, -z
1 b  6/m . . 
0, 0, 1/2
1 a  6/m . . 
0, 0, 0

Symmetry of special projections

Along [001]   6

Origin at 0, 0, z 		Along [100]   [script p]2mm
a' = c   
Origin at x, 0, 0 		Along [210]   [script p]2mm
a' = c   
Origin at x, 1/2x, 0

Maximal non-isotypic non-enantiomorphic subgroups

I[2] [script p]-6 (59)1; 2; 3; 10; 11; 12
 [2] [script p]6 (53)1; 2; 3; 4; 5; 6
 [2] [script p]-3 (45)1; 2; 3; 7; 8; 9
 [3] [script p]112/m (11)1; 4; 7; 10
IIa none
IIb[2] [script p]63/m (c' = 2c) (61)

Maximal isotypic subgroups and enantiomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] [script p]6/m (c' = 2c) (60)

Minimal non-isotypic non-enantiomorphic supergroups

I[2] [script p]6/mmm (73); [2] [script p]6/mcc (74)
IInone








































to end of page
to top of page