[script p]6mm 6mm Hexagonal
No. 68 [script p]6mm Patterson symmetry [script p]6/mmm

symmetry group diagram

Origin on 6mm

Asymmetric unit 0 ≤ x; 0 ≤ y; 0 ≤ z ≤ 1; y ≤ x/2

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+   0, 0, z(3)  3-   0, 0, z
(4)  2   0, 0, z(5)  6-   0, 0, z(6)  6+   0, 0, z
(7)  m   x, -x, z(8)  m   x, 2x, z(9)  m   2x, x, z
(10)  m   x, x, z(11)  m   x, 0, z(12)  m   0, y, z

Generators selected (1); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
12 d 1
(1) x, y, z(2) -y, x - y, z(3) -x + y, -x, z
(4) -x, -y, z(5) y, -x + y, z(6) x - y, x, z
(7) -y, -x, z(8) -x + y, y, z(9) x, x - y, z
(10) y, x, z(11) x - y, -y, z(12) -x, -x + y, z
no conditions
  Special: no extra conditions
6 c  . m . 
x, -x, zx, 2x, z-(2x), -x, z-x, x, z-x, -(2x), z2x, x, z
6 b  . . m 
x, 0, z0, x, z-x, -x, z-x, 0, z0, -x, zx, x, z
1 a  6 m m 
0, 0, z

Symmetry of special projections

Along [001]   6mm

Origin at 0, 0, z 		Along [100]   [script p]11m
a' = c   
Origin at x, 0, 0 		Along [210]   [script p]11m
a' = c   
Origin at x, 1/2x, 0

Maximal non-isotypic non-enantiomorphic subgroups

I[2] [script p]611 ([script p]6, 53)1; 2; 3; 4; 5; 6
 [2] [script p]3m1 (49)1; 2; 3; 7; 8; 9
 [2] [script p]31m ([script p]3m1, 49)1; 2; 3; 10; 11; 12
 [3] [script p]2mm ([script p]mm2, 15)1; 4; 7; 10
 [3] [script p]2mm ([script p]mm2, 15)1; 4; 8; 11
 [3] [script p]2mm ([script p]mm2, 15)1; 4; 9; 12
IIa none
IIb[2] [script p]63mc (c' = 2c) (70); [2] [script p]63cm (c' = 2c) ([script p]63mc, 70); [2] [script p]6cc (c' = 2c) (69)

Maximal isotypic subgroups and enantiomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] [script p]6mm (c' = 2c) (68)

Minimal non-isotypic non-enantiomorphic supergroups

I[2] [script p]6/mmm (73)
IInone








































to end of page
to top of page