Cc No. 9 C1c1 Cs4

UNIQUE AXIS b, CELL CHOICE 1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/21/2, 0); (2)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

(0, 0, 0)+  (1/21/2, 0)+
 4 a 1
 (1) x, y, z (2) x, -y, z + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

 [2] C1 (1, P1) 1+ 1/2(a - b), 1/2(a + b), c

II Maximal klassengleiche subgroups

• Loss of centring translations
 [2] P1c1 (7) 1; 2 [2] P1n1 (7, P1c1) 1; 2 + (1/2, 1/2, 0) a, b, -a + c 0, 1/4, 0
• Enlarged unit cell

[3] b' = 3b

 C1c1 (9) <2> a, 3b, c C1c1 (9) <2 + (0, 2, 0)> a, 3b, c 0, 1, 0 C1c1 (9) <2 + (0, 4, 0)> a, 3b, c 0, 2, 0

[3] c' = 3c

 C1c1 (9) <2 + (0, 0, 1)> a, b, 3c

[3] a' = a - 2c, c' = 3c

 C1c1 (9) <2 + (0, 0, 1)> a - 2c, b, 3c

[3] a' = a - 4c, c' = 3c

 C1c1 (9) <2 + (0, 0, 1)> a - 4c, b, 3c

[3] a' = 3a

 C1c1 (9) <2> 3a, b, c
• Series of maximal isomorphic subgroups

[p] b' = pb

 C1c1 (9) <2 + (0, 2u, 0)> a, pb, c 0, u, 0 p > 2; 0 ≤ u < p p conjugate subgroups for the prime p

[p] a' = a - 2qc, c' = pc

 C1c1 (9) <2 + (0, 0, p/2 - 1/2)> a - 2qc, b, pc p > 2; 0 ≤ q < p no conjugate subgroups

[p] a' = pa

 C1c1 (9) <2> pa, b, c p > 2 no conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

 [2] C12/c1 (15); [2] Cmc21 (36); [2] Ccc2 (37); [2] Ama2 (40); [2] Aea2 (41); [2] Fdd2 (43); [2] Iba2 (45); [2] Ima2 (46); [3] P3c1 (158); [3] P31c (159); [3] R3c (161)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

• Additional centring translations
 [2] F1m1 (8, C1m1)
• Decreased unit cell
 [2] c' = 1/2c  C1m1 (8); [2] a' = 1/2a, b' = 1/2b  P1c1 (7)
 Cc No. 9 A11a Cs4

UNIQUE AXIS c, CELL CHOICE 1

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/21/2); (2)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates

(0, 0, 0)+  (0, 1/21/2)+
 4 a 1
 (1) x, y, z (2) x + 1/2, y, -z

I Maximal translationengleiche subgroups

 [2] A1 (1, P1) 1+ a, 1/2(b - c), 1/2(b + c)

II Maximal klassengleiche subgroups

• Loss of centring translations
 [2] P11a (7) 1; 2 [2] P11n (7, P11a) 1; 2 + (0, 1/2, 1/2) a - b, b, c 0, 0, 1/4
• Enlarged unit cell

[3] c' = 3c

 A11a (9) <2> a, b, 3c A11a (9) <2 + (0, 0, 2)> a, b, 3c 0, 0, 1 A11a (9) <2 + (0, 0, 4)> a, b, 3c 0, 0, 2

[3] a' = 3a

 A11a (9) <2 + (1, 0, 0)> 3a, b, c

[3] a' = 3a, b' = -2a + b

 A11a (9) <2 + (1, 0, 0)> 3a, -2a + b, c

[3] a' = 3a, b' = -4a + b

 A11a (9) <2 + (1, 0, 0)> 3a, -4a + b, c

[3] b' = 3b

 A11a (9) <2> a, 3b, c
• Series of maximal isomorphic subgroups

[p] c' = pc

 A11a (9) <2 + (0, 0, 2u)> a, b, pc 0, 0, u p > 2; 0 ≤ u < p p conjugate subgroups for the prime p

[p] a' = pa, b' = -2qa + b

 A11a (9) <2 + (p/2 - 1/2, 0, 0)> pa, -2qa + b, c p > 2; 0 ≤ q < p no conjugate subgroups

[p] b' = pb

 A11a (9) <2> a, pb, c p > 2 no conjugate subgroups

I Minimal translationengleiche supergroups

 [2] A112/a (15); [2] Cmc21 (36); [2] Ccc2 (37); [2] Ama2 (40); [2] Aea2 (41); [2] Fdd2 (43); [2] Iba2 (45); [2] Ima2 (46); [3] P3c1 (158); [3] P31c (159); [3] R3c (161)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

• Additional centring translations
 [2] F11m (8, A11m)
• Decreased unit cell
 [2] a' = 1/2a  A11m (8); [2] b' = 1/2b, c' = 1/2c  P11a (7)