Ia-3 No. 206 I21/a-3 Th7

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/2, 1/2, 1/2); (2); (3); (5); (13)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 (0, 0, 0)+  (1/2, 1/2, 1/2)+  
48 e 1
(1) x, y, z(2) -x + 1/2, -y, z + 1/2(3) -x, y + 1/2, -z + 1/2(4) x + 1/2, -y + 1/2, -z
(5) z, x, y(6) z + 1/2, -x + 1/2, -y(7) -z + 1/2, -x, y + 1/2(8) -z, x + 1/2, -y + 1/2
(9) y, z, x(10) -y, z + 1/2, -x + 1/2(11) y + 1/2, -z + 1/2, -x(12) -y + 1/2, -z, x + 1/2
(13) -x, -y, -z(14) x + 1/2, y, -z + 1/2(15) x, -y + 1/2, z + 1/2(16) -x + 1/2, y + 1/2, z
(17) -z, -x, -y(18) -z + 1/2, x + 1/2, y(19) z + 1/2, x, -y + 1/2(20) z, -x + 1/2, y + 1/2
(21) -y, -z, -x(22) y, -z + 1/2, x + 1/2(23) -y + 1/2, z + 1/2, x(24) y + 1/2, z, -x + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] I213 (199)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12)+
[3] Ia1 (73, Ibca)(1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16)+
brace[4] I1-3 (148, R-3)(1; 5; 9; 13; 17; 21)+-a + b, -b + c, 1/2(a + b + c)
[4] I1-3 (148, R-3)(1; 6; 12; 13; 18; 24)+a + b, -b - c, 1/2(-a + b - c) 0, 1/2, 1/2
[4] I1-3 (148, R-3)(1; 7; 10; 13; 19; 22)+-a - b, b - c, 1/2(a - b - c) 1/2, 1/2, 0
[4] I1-3 (148, R-3)(1; 8; 11; 13; 20; 23)+a - b, b + c, 1/2(-a - b + c) 1/2, 0, 1/2

II Maximal klassengleiche subgroups

[2] Pa-3 (205)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24
[2] Pa-3 (205)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; (13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24) + (1/2, 1/2, 1/2)-b, a, c3/4, 3/4, 1/4
none

[p3] a' = pa, b' = pb, c' = pc

Ia-3 (206)<2 + (p/2 - 1/2 + 2u, 2v, p/2 - 1/2); 3 + (2u, p/2 - 1/2, p/2 - 1/2 + 2u); 5 + (u - w, -u + v, -v + w); 13 + (2u, 2v, 2w)>pa, pb, pcu, v, w
 p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p; 0 ≤ w < p
p3 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

[2] Ia-3d (230)

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[4] a' = 1/2a, b' = 1/2b, c' = 1/2c  Pm-3 (200)








































to end of page
to top of page