Ia-3d No. 230 I41/a-32/d Oh10

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/2, 1/2, 1/2); (2); (3); (5); (13); (25)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 (0, 0, 0)+  (1/2, 1/2, 1/2)+  
96 h 1
(1) x, y, z(2) -x + 1/2, -y, z + 1/2(3) -x, y + 1/2, -z + 1/2(4) x + 1/2, -y + 1/2, -z
(5) z, x, y(6) z + 1/2, -x + 1/2, -y(7) -z + 1/2, -x, y + 1/2(8) -z, x + 1/2, -y + 1/2
(9) y, z, x(10) -y, z + 1/2, -x + 1/2(11) y + 1/2, -z + 1/2, -x(12) -y + 1/2, -z, x + 1/2
(13) y + 3/4, x + 1/4, -z + 1/4(14) -y + 3/4, -x + 3/4, -z + 3/4(15) y + 1/4, -x + 1/4, z + 3/4(16) -y + 1/4, x + 3/4, z + 1/4
(17) x + 3/4, z + 1/4, -y + 1/4(18) -x + 1/4, z + 3/4, y + 1/4(19) -x + 3/4, -z + 3/4, -y + 3/4(20) x + 1/4, -z + 1/4, y + 3/4
(21) z + 3/4, y + 1/4, -x + 1/4(22) z + 1/4, -y + 1/4, x + 3/4(23) -z + 1/4, y + 3/4, x + 1/4(24) -z + 3/4, -y + 3/4, -x + 3/4
(25) -x, -y, -z(26) x + 1/2, y, -z + 1/2(27) x, -y + 1/2, z + 1/2(28) -x + 1/2, y + 1/2, z
(29) -z, -x, -y(30) -z + 1/2, x + 1/2, y(31) z + 1/2, x, -y + 1/2(32) z, -x + 1/2, y + 1/2
(33) -y, -z, -x(34) y, -z + 1/2, x + 1/2(35) -y + 1/2, z + 1/2, x(36) y + 1/2, z, -x + 1/2
(37) -y + 1/4, -x + 3/4, z + 3/4(38) y + 1/4, x + 1/4, z + 1/4(39) -y + 3/4, x + 3/4, -z + 1/4(40) y + 3/4, -x + 1/4, -z + 3/4
(41) -x + 1/4, -z + 3/4, y + 3/4(42) x + 3/4, -z + 1/4, -y + 3/4(43) x + 1/4, z + 1/4, y + 1/4(44) -x + 3/4, z + 3/4, -y + 1/4
(45) -z + 1/4, -y + 3/4, x + 3/4(46) -z + 3/4, y + 3/4, -x + 1/4(47) z + 3/4, -y + 1/4, -x + 3/4(48) z + 1/4, y + 1/4, x + 1/4

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] I-43d (220)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48)+
[2] I4132 (214)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24)+
[2] Ia-31 (206, Ia-3)(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36)+
brace[3] I41/a12/d (142, I41/acd)(1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16; 25; 26; 27; 28; 37; 38; 39; 40)+
[3] I41/a12/d (142, I41/acd)(1; 4; 2; 3; 18; 19; 17; 20; 25; 28; 26; 27; 42; 43; 41; 44)+b, c, a
[3] I41/a12/d (142, I41/acd)(1; 3; 4; 2; 22; 24; 23; 21; 25; 27; 28; 26; 46; 48; 47; 45)+c, a, b
brace[4] I1-32/d (167, R-3c)(1; 5; 9; 14; 19; 24; 25; 29; 33; 38; 43; 48)+-a + b, -b + c, 1/2(a + b + c)
[4] I1-32/d (167, R-3c)(1; 6; 12; 13; 18; 24; 25; 30; 36; 37; 42; 48)+a + b, -b - c, 1/2(-a + b - c) 0, 1/2, 1/2
[4] I1-32/d (167, R-3c)(1; 7; 10; 13; 19; 22; 25; 31; 34; 37; 43; 46)+-a - b, b - c, 1/2(a - b - c) 1/2, 1/2, 0
[4] I1-32/d (167, R-3c)(1; 8; 11; 14; 18; 22; 25; 32; 35; 38; 42; 46)+a - b, b + c, 1/2(-a - b + c) 1/2, 0, 1/2

II Maximal klassengleiche subgroups

none
none

[p3] a' = pa, b' = pb, c' = pc

Ia-3d (230)<2 + (p/2 - 1/2 + 2u, 2v, p/2 - 1/2); 3 + (2u, p/2 - 1/2, p/2 - 1/2 + 2w); 5 + (u - w, -u + v, -v + w); 13 + (3p/4 - 3/4 + u - v, p/4 - 1/4 - u + v, p/4 - 1/4 + 2w); 25 + (2u, 2v, 2w)>pa, pb, pcu, v, w
 p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p; 0 ≤ w < p
p3 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

none

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

none
[4] a' = 1/2a, b' = 1/2b, c' = 1/2c  Pm-3n (223)








































to end of page
to top of page