P2221 D22 222 Orthorhombic info
No. 17 P2221 Patterson symmetry Pmmm

symmetry group diagram

Origin at 2 1 21

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2(0, 0, 1/2)   0, 0, z(3)  2   0, y, 1/4(4)  2   x, 0, 0

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
4 e 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z + 1/2(3) -x, y, -z + 1/2(4) x, -y, -z
00l : l = 2n
    Special: as above, plus
2 d  . 2 . 
1/2, y, 1/4 1/2, -y, 3/4
h0l : l = 2n
2 c  . 2 . 
0, y, 1/4 0, -y, 3/4
h0l : l = 2n
2 b  2 . . 
x, 1/2, 0 -x, 1/2, 1/2
0kl : l = 2n
2 a  2 . . 
x, 0, 0 -x, 0, 1/2
0kl : l = 2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p2mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p2gm
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 0		Along [010]   p2mg
a' = c   b' = a   
Origin at 0, y, 1/4

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] P1121 (P21, 4)1; 2
  [2] P121 (P2, 3)1; 3
  [2] P211 (P2, 3)1; 4
IIa none
IIb[2] P21221 (a' = 2a) (P21212, 18); [2] P22121 (b' = 2b) (P21212, 18); [2] C2221 (a' = 2a, b' = 2b) (20)

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] P2221 (a' = 2a or b' = 2b) (17); [3] P2221 (c' = 3c) (17)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] Pmma (51); [2] Pnna (52); [2] Pmna (53); [2] Pcca (54); [2] P4122 (91); [2] P4322 (95)
II[2] C2221 (20); [2] A222 (C222, 21); [2] B222 (C222, 21); [2] I212121 (24); [2] P222 (c' = 1/2c) (16)








































to end of page
to top of page