Pnnm D2h12 mmm Orthorhombic info
No. 58 P21/n21/n2/m Patterson symmetry Pmmm

symmetry group diagram

Origin at centre (2/m)

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  2(0, 1/2, 0)   1/4y1/4(4)  2(1/2, 0, 0)   x1/41/4
(5)  -1   0, 0, 0(6)  m   xy, 0(7)  n(1/2, 0, 1/2)   x1/4z(8)  n(0, 1/21/2)   1/4yz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
8 h 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -x + 1/2y + 1/2-z + 1/2(4) x + 1/2-y + 1/2-z + 1/2
(5) -x-y-z(6) xy-z(7) x + 1/2-y + 1/2z + 1/2(8) -x + 1/2y + 1/2z + 1/2
0kl : k + l = 2n
h0l : h + l = 2n
h00 : h = 2n
0k0 : k = 2n
00l : l = 2n
    Special: as above, plus
4 g  . . m 
xy, 0 -x-y, 0 -x + 1/2y + 1/21/2x + 1/2-y + 1/21/2
no extra conditions
4 f  . . 2 
0, 1/2z 1/2, 0, -z + 1/2 0, 1/2-z 1/2, 0, z + 1/2
hkl : h + k + l = 2n
4 e  . . 2 
0, 0, z 1/21/2-z + 1/2 0, 0, -z 1/21/2z + 1/2
hkl : h + k + l = 2n
2 d  . . 2/m 
0, 1/21/2 1/2, 0, 0
hkl : h + k + l = 2n
2 c  . . 2/m 
0, 1/2, 0 1/2, 0, 1/2
hkl : h + k + l = 2n
2 b  . . 2/m 
0, 0, 1/2 1/21/2, 0
hkl : h + k + l = 2n
2 a  . . 2/m 
0, 0, 0 1/21/21/2
hkl : h + k + l = 2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p2gg
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   c2mm
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [010]   c2mm
a' = c   b' = a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] Pnn2 (34)1; 2; 7; 8
  [2] Pn21m (Pmn21, 31)1; 3; 6; 8
  [2] P21nm (Pmn21, 31)1; 4; 6; 7
  [2] P21212 (18)1; 2; 3; 4
  [2] P121/n1 (P21/c, 14)1; 3; 5; 7
  [2] P21/n11 (P21/c, 14)1; 4; 5; 8
  [2] P112/m (P2/m, 10)1; 2; 5; 6
IIa none
IIbnone

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[3] Pnnm (a' = 3a or b' = 3b) (58); [3] Pnnm (c' = 3c) (58)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] P4/mnc (128); [2] P42/mnm (136)
II[2] Amam (Cmcm, 63); [2] Bbmm (Cmcm, 63); [2] Cccm (66); [2] Immm (71); [2] Pncm (a' = 1/2a) (Pmna, 53); [2] Pcnm (b' = 1/2b) (Pmna, 53); [2] Pbam (c' = 1/2c) (55)








































to end of page
to top of page