Cccm D2h20 mmm Orthorhombic info
No. 66 C2/c2/c2/m Patterson symmetry Cmmm

symmetry group diagram

Origin at centre (2/m) at c c 2/m

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/4; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  2   0, y, 1/4(4)  2   x, 0, 1/4
(5)  -1   0, 0, 0(6)  m   x, y, 0(7)  c   x, 0, z(8)  c   0, y, z

For (1/2, 1/2, 0)+ set

(1)  t(1/2, 1/2, 0)   (2)  2   1/4, 1/4, z(3)  2(0, 1/2, 0)   1/4, y, 1/4(4)  2(1/2, 0, 0)   x, 1/4, 1/4
(5)  -1   1/4, 1/4, 0(6)  n(1/2, 1/2, 0)   x, y, 0(7)  n(1/2, 0, 1/2)   x, 1/4, z(8)  n(0, 1/2, 1/2)   1/4, y, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/2, 1/2, 0); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (1/2, 1/2, 0)+  General:
16 m 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z + 1/2(4) x, -y, -z + 1/2
(5) -x, -y, -z(6) x, y, -z(7) x, -y, z + 1/2(8) -x, y, z + 1/2
hkl : h + k = 2n
0kl : k, l = 2n
h0l : h, l = 2n
hk0 : h + k = 2n
h00 : h = 2n
0k0 : k = 2n
00l : l = 2n
    Special: as above, plus
8 l  . . m 
x, y, 0 -x, -y, 0 -x, y, 1/2x, -y, 1/2
no extra conditions
8 k  . . 2 
1/4, 1/4, z 3/4, 1/4, -z + 1/2 3/4, 3/4, -z 1/4, 3/4, z + 1/2
hkl : k + l = 2n
8 j  . . 2 
0, 1/2, z 0, 1/2, -z + 1/2 0, 1/2, -z 0, 1/2, z + 1/2
hkl : l = 2n
8 i  . . 2 
0, 0, z 0, 0, -z + 1/2 0, 0, -z 0, 0, z + 1/2
hkl : l = 2n
8 h  . 2 . 
0, y, 1/4 0, -y, 1/4 0, -y, 3/4 0, y, 3/4
hkl : l = 2n
8 g  2 . . 
x, 0, 1/4 -x, 0, 1/4 -x, 0, 3/4x, 0, 3/4
hkl : l = 2n
4 f  . . 2/m 
1/4, 3/4, 0 3/4, 3/4, 1/2
hkl : k + l = 2n
4 e  . . 2/m 
1/4, 1/4, 0 3/4, 1/4, 1/2
hkl : k + l = 2n
4 d  . . 2/m 
0, 1/2, 0 0, 1/2, 1/2
hkl : l = 2n
4 c  . . 2/m 
0, 0, 0 0, 0, 1/2
hkl : l = 2n
4 b  2 2 2 
0, 1/2, 1/4 0, 1/2, 3/4
hkl : l = 2n
4 a  2 2 2 
0, 0, 1/4 0, 0, 3/4
hkl : l = 2n

Symmetry of special projections

Along [001]   c2mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p2mm
a' = 1/2b   b' = 1/2c   
Origin at x, 0, 0		Along [010]   p2mm
a' = 1/2c   b' = 1/2a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] Cc2m (Ama2, 40)(1; 3; 6; 8)+
  [2] C2cm (Ama2, 40)(1; 4; 6; 7)+
  [2] Ccc2 (37)(1; 2; 7; 8)+
  [2] C222 (21)(1; 2; 3; 4)+
  [2] C12/c1 (C2/c, 15)(1; 3; 5; 7)+
  [2] C2/c11 (C2/c, 15)(1; 4; 5; 8)+
  [2] C112/m (P2/m, 10)(1; 2; 5; 6)+
IIa [2] Pnnm (58)1; 2; 5; 6; (3; 4; 7; 8) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pccn (56)1; 2; 7; 8; (3; 4; 5; 6) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pcnm (Pmna, 53)1; 3; 6; 8; (2; 4; 5; 7) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pncm (Pmna, 53)1; 4; 6; 7; (2; 3; 5; 8) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pncn (Pnna, 52)1; 3; 5; 7; (2; 4; 6; 8) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pcnn (Pnna, 52)1; 4; 5; 8; (2; 3; 6; 7) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pccm (49)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
  [2] Pnnn (48)1; 2; 3; 4; (5; 6; 7; 8) + (1/2, 1/2, 0)
IIbnone

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[3] Cccm (a' = 3a or b' = 3b) (66); [3] Cccm (c' = 3c) (66)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] P4/mcc (124); [2] P4/mnc (128); [2] P42/mmc (131); [2] P42/mbc (135); [3] P6/mcc (192)
II[2] Fmmm (69); [2] Pccm (a' = 1/2a, b' = 1/2b) (49); [2] Cmmm (c' = 1/2c) (65)








































to end of page
to top of page