Cmme D2h21 mmm Orthorhombic info
No. 67 C2/m2/m2/e Patterson symmetry Cmmm

symmetry group diagram

Origin at centre (2/m) at 2/m 21/a e

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/4; 0 ≤ z ≤ 1/2

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   0, 1/4, z(3)  2(0, 1/2, 0)   0, y, 0(4)  2   x, 0, 0
(5)  -1   0, 0, 0(6)  b   x, y, 0(7)  m   x, 1/4, z(8)  m   0, y, z

For (1/2, 1/2, 0)+ set

(1)  t(1/2, 1/2, 0)   (2)  2   1/4, 0, z(3)  2   1/4, y, 0(4)  2(1/2, 0, 0)   x, 1/4, 0
(5)  -1   1/4, 1/4, 0(6)  a   x, y, 0(7)  a   x, 0, z(8)  b   1/4, y, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/2, 1/2, 0); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (1/2, 1/2, 0)+  General:
16 o 1
(1) x, y, z(2) -x, -y + 1/2, z(3) -x, y + 1/2, -z(4) x, -y, -z
(5) -x, -y, -z(6) x, y + 1/2, -z(7) x, -y + 1/2, z(8) -x, y, z
hkl : h + k = 2n
0kl : k = 2n
h0l : h = 2n
hk0 : h, k = 2n
h00 : h = 2n
0k0 : k = 2n
    Special: as above, plus
8 n  . m . 
x, 1/4, z -x, 1/4, z -x, 3/4, -zx, 3/4, -z
no extra conditions
8 m  m . . 
0, y, z 0, -y + 1/2, z 0, y + 1/2, -z 0, -y, -z
no extra conditions
8 l  . . 2 
1/4, 0, z 3/4, 1/2, -z 3/4, 0, -z 1/4, 1/2, z
hkl : h = 2n
8 k  . 2 . 
1/4, y, 1/2 3/4, -y + 1/2, 1/2 3/4, -y, 1/2 1/4, y + 1/2, 1/2
hkl : h = 2n
8 j  . 2 . 
1/4, y, 0 3/4, -y + 1/2, 0 3/4, -y, 0 1/4, y + 1/2, 0
hkl : h = 2n
8 i  2 . . 
x, 0, 1/2 -x, 1/2, 1/2 -x, 0, 1/2x, 1/2, 1/2
hkl : h = 2n
8 h  2 . . 
x, 0, 0 -x, 1/2, 0 -x, 0, 0x, 1/2, 0
hkl : h = 2n
4 g  m m 2 
0, 1/4, z 0, 3/4, -z
no extra conditions
4 f  . 2/m . 
1/4, 1/4, 1/2 3/4, 1/4, 1/2
hkl : h = 2n
4 e  . 2/m . 
1/4, 1/4, 0 3/4, 1/4, 0
hkl : h = 2n
4 d  2/m . . 
0, 0, 1/2 0, 1/2, 1/2
hkl : h = 2n
4 c  2/m . . 
0, 0, 0 0, 1/2, 0
hkl : h = 2n
4 b  2 2 2 
1/4, 0, 1/2 3/4, 0, 1/2
hkl : h = 2n
4 a  2 2 2 
1/4, 0, 0 3/4, 0, 0
hkl : h = 2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p2mm
a' = 1/2a   b' = 1/2b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p2mm
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x, 0, 0		Along [010]   p2mm
a' = c   b' = 1/2a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] Cm2e (Aem2, 39)(1; 3; 6; 8)+
  [2] C2me (Aem2, 39)(1; 4; 6; 7)+
  [2] Cmm2 (35)(1; 2; 7; 8)+
  [2] C222 (21)(1; 2; 3; 4)+
  [2] C112/e (P2/c, 13)(1; 2; 5; 6)+
  [2] C12/m1 (C2/m, 12)(1; 3; 5; 7)+
  [2] C2/m11 (C2/m, 12)(1; 4; 5; 8)+
IIa [2] Pbma (Pbcm, 57)1; 3; 5; 7; (2; 4; 6; 8) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pmab (Pbcm, 57)1; 3; 6; 8; (2; 4; 5; 7) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pbaa (Pcca, 54)1; 2; 3; 4; (5; 6; 7; 8) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pbab (Pcca, 54)1; 2; 5; 6; (3; 4; 7; 8) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pmmb (Pmma, 51)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
  [2] Pmma (51)1; 2; 7; 8; (3; 4; 5; 6) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pmaa (Pccm, 49)1; 4; 5; 8; (2; 3; 6; 7) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pbmb (Pccm, 49)1; 4; 6; 7; (2; 3; 5; 8) + (1/2, 1/2, 0)
IIb[2] Ccce (c' = 2c) (68); [2] Ccme (c' = 2c) (Cmce, 64); [2] Cmce (c' = 2c) (64); [2] Imma (c' = 2c) (74); [2] Ibca (c' = 2c) (73); [2] Ibmb (c' = 2c) (Ibam, 72); [2] Imaa (c' = 2c) (Ibam, 72)

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] Cmme (c' = 2c) (67); [3] Cmme (a' = 3a or b' = 3b) (67)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] P4/nbm (125); [2] P4/nmm (129); [2] P42/nnm (134); [2] P42/ncm (138)
II[2] Fmmm (69); [2] Pmmm (a' = 1/2a, b' = 1/2b) (47)








































to end of page
to top of page