Fddd D2h24 mmm Orthorhombic info
No. 70 F2/d2/d2/d Patterson symmetry Fmmm
ORIGIN CHOICE 1

symmetry group diagram

Origin at 2 2 2, at -1/8, -1/8, -1/8 from -1

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/8; 0 ≤ y ≤ 1/4; 0 ≤ z ≤ 1

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  2   0, y, 0(4)  2   x, 0, 0
(5)  -1   1/8, 1/8, 1/8(6)  d(1/4, 1/4, 0)   x, y, 1/8(7)  d(1/4, 0, 1/4)   x, 1/8, z(8)  d(0, 1/4, 1/4)   1/8, y, z

For (0, 1/2, 1/2)+ set

(1)  t(0, 1/2, 1/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   0, 1/4, z(3)  2(0, 1/2, 0)   0, y, 1/4(4)  2   x, 1/4, 1/4
(5)  -1   1/8, 3/8, 3/8(6)  d(1/4, 3/4, 0)   x, y, 3/8(7)  d(1/4, 0, 3/4)   x, 3/8, z(8)  d(0, 3/4, 3/4)   1/8, y, z

For (1/2, 0, 1/2)+ set

(1)  t(1/2, 0, 1/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   1/4, 0, z(3)  2   1/4, y, 1/4(4)  2(1/2, 0, 0)   x, 0, 1/4
(5)  -1   3/8, 1/8, 3/8(6)  d(3/4, 1/4, 0)   x, y, 3/8(7)  d(3/4, 0, 3/4)   x, 1/8, z(8)  d(0, 1/4, 3/4)   3/8, y, z

For (1/2, 1/2, 0)+ set

(1)  t(1/2, 1/2, 0)   (2)  2   1/4, 1/4, z(3)  2(0, 1/2, 0)   1/4, y, 0(4)  2(1/2, 0, 0)   x, 1/4, 0
(5)  -1   3/8, 3/8, 1/8(6)  d(3/4, 3/4, 0)   x, y, 1/8(7)  d(3/4, 0, 1/4)   x, 3/8, z(8)  d(0, 3/4, 1/4)   3/8, y, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/2, 1/2); t(1/2, 0, 1/2); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (0, 1/2, 1/2)+  (1/2, 0, 1/2)+  (1/2, 1/2, 0)+  General:
32 h 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z(4) x, -y, -z
(5) -x + 1/4, -y + 1/4, -z + 1/4(6) x + 1/4, y + 1/4, -z + 1/4(7) x + 1/4, -y + 1/4, z + 1/4(8) -x + 1/4, y + 1/4, z + 1/4
hkl : h + k = 2n
and h + l,  k + l = 2n
0kl : k + l = 4n
and k, l = 2n
h0l : h + l = 4n
and h, l = 2n
hk0 : h + k = 4n
and h, k = 2n
h00 : h = 4n
0k0 : k = 4n
00l : l = 4n
    Special: as above, plus
16 g  . . 2 
0, 0, z 0, 0, -z 1/4, 1/4, -z + 1/4 1/4, 1/4, z + 1/4
hkl : h = 2n + 1 or h + k + l = 4n
16 f  . 2 . 
0, y, 0 0, -y, 0 1/4, -y + 1/4, 1/4 1/4, y + 1/4, 1/4
16 e  2 . . 
x, 0, 0 -x, 0, 0 -x + 1/4, 1/4, 1/4x + 1/4, 1/4, 1/4
16 d  -1 
5/8, 5/8, 5/8 3/8, 3/8, 5/8 3/8, 5/8, 3/8 5/8, 3/8, 3/8
hkl : h = 2n + 1 or h, k, l = 4n + 2 or h, k, l = 4n
16 c  -1 
1/8, 1/8, 1/8 7/8, 7/8, 1/8 7/8, 1/8, 7/8 1/8, 7/8, 7/8
8 b  2 2 2 
0, 0, 1/2 1/4, 1/4, 3/4
hkl : h = 2n + 1 or h + k + l = 4n
8 a  2 2 2 
0, 0, 0 1/4, 1/4, 1/4

Symmetry of special projections

Along [001]   c2mm
a' = 1/2a   b' = 1/2b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   c2mm
a' = 1/2b   b' = 1/2c   
Origin at x, 0, 0		Along [010]   c2mm
a' = 1/2c   b' = 1/2a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] Fdd2 (43)(1; 2; 7; 8)+
  [2] Fd2d (Fdd2, 43)(1; 3; 6; 8)+
  [2] F2dd (Fdd2, 43)(1; 4; 6; 7)+
  [2] F222 (22)(1; 2; 3; 4)+
  [2] F112/d (C2/c, 15)(1; 2; 5; 6)+
  [2] F12/d1 (C2/c, 15)(1; 3; 5; 7)+
  [2] F2/d11 (C2/c, 15)(1; 4; 5; 8)+
IIa none
IIbnone

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[3] Fddd (a' = 3a or b' = 3b or c' = 3c) (70)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] I41/amd (141); [2] I41/acd (142); [3] Fd-3 (203)
II[2] Pnnn (a' = 1/2a, b' = 1/2b, c' = 1/2c) (48)








































to end of page
to top of page