Ibca D2h27 mmm Orthorhombic info
No. 73 I21/b21/c21/a Patterson symmetry Immm

symmetry group diagram

Origin at -1 at c a b

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/4; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2(0, 0, 1/2)   1/4, 0, z(3)  2(0, 1/2, 0)   0, y, 1/4(4)  2(1/2, 0, 0)   x, 1/4, 0
(5)  -1   0, 0, 0(6)  a   x, y, 1/4(7)  c   x, 1/4, z(8)  b   1/4, y, z

For (1/2, 1/2, 1/2)+ set

(1)  t(1/2, 1/2, 1/2)   (2)  2   0, 1/4, z(3)  2   1/4, y, 0(4)  2   x, 0, 1/4
(5)  -1   1/4, 1/4, 1/4(6)  b   x, y, 0(7)  a   x, 0, z(8)  c   0, y, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/2, 1/2, 1/2); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (1/2, 1/2, 1/2)+  General:
16 f 1
(1) x, y, z(2) -x + 1/2, -y, z + 1/2(3) -x, y + 1/2, -z + 1/2(4) x + 1/2, -y + 1/2, -z
(5) -x, -y, -z(6) x + 1/2, y, -z + 1/2(7) x, -y + 1/2, z + 1/2(8) -x + 1/2, y + 1/2, z
hkl : h + k + l = 2n
0kl : k, l = 2n
h0l : h, l = 2n
hk0 : h, k = 2n
h00 : h = 2n
0k0 : k = 2n
00l : l = 2n
    Special: as above, plus
8 e  . . 2 
0, 1/4, z 0, 3/4, -z + 1/2 0, 3/4, -z 0, 1/4, z + 1/2
hkl : l = 2n
8 d  . 2 . 
1/4, y, 0 1/4, -y, 1/2 3/4, -y, 0 3/4, y, 1/2
hkl : k = 2n
8 c  2 . . 
x, 0, 1/4 -x + 1/2, 0, 3/4 -x, 0, 3/4x + 1/2, 0, 1/4
hkl : h = 2n
8 b  -1 
1/4, 1/4, 1/4 1/4, 3/4, 3/4 3/4, 3/4, 1/4 3/4, 1/4, 3/4
hkl : k, l = 2n
8 a  -1 
0, 0, 0 1/2, 0, 1/2 0, 1/2, 1/2 1/2, 1/2, 0
hkl : k, l = 2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p2mm
a' = 1/2a   b' = 1/2b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p2mm
a' = 1/2b   b' = 1/2c   
Origin at x, 0, 0		Along [010]   p2mm
a' = 1/2c   b' = 1/2a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] Ibc2 (Iba2, 45)(1; 2; 7; 8)+
  [2] Ib2a (Iba2, 45)(1; 3; 6; 8)+
  [2] I2ca (Iba2, 45)(1; 4; 6; 7)+
  [2] I212121 (24)(1; 2; 3; 4)+
  [2] I112/a (C2/c, 15)(1; 2; 5; 6)+
  [2] I12/c1 (C2/c, 15)(1; 3; 5; 7)+
  [2] I2/b11 (C2/c, 15)(1; 4; 5; 8)+
IIa [2] Pbca (61)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
  [2] Pcab (Pbca, 61)1; 2; 3; 4; (5; 6; 7; 8) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pcaa (Pcca, 54)1; 2; 5; 6; (3; 4; 7; 8) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pccb (Pcca, 54)1; 3; 5; 7; (2; 4; 6; 8) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pbab (Pcca, 54)1; 4; 5; 8; (2; 3; 6; 7) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pbcb (Pcca, 54)1; 2; 7; 8; (3; 4; 5; 6) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pbaa (Pcca, 54)1; 3; 6; 8; (2; 4; 5; 7) + (1/2, 1/2, 1/2)
  [2] Pcca (54)1; 4; 6; 7; (2; 3; 5; 8) + (1/2, 1/2, 1/2)
IIbnone

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[3] Ibca (a' = 3a or b' = 3b or c' = 3c) (73)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] I41/acd (142); [3] Ia-3 (206)
II[2] Aemm (a' = 1/2a) (Cmme, 67); [2] Bmem (b' = 1/2b) (Cmme, 67); [2] Cmme (c' = 1/2c) (67)








































to end of page
to top of page