Pm-3n No. 223 P42/m-32/n Oh3

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5); (13); (25)

General position

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates
 
48 l 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z(4) x, -y, -z
(5) z, x, y(6) z, -x, -y(7) -z, -x, y(8) -z, x, -y
(9) y, z, x(10) -y, z, -x(11) y, -z, -x(12) -y, -z, x
(13) y + 1/2, x + 1/2, -z + 1/2(14) -y + 1/2, -x + 1/2, -z + 1/2(15) y + 1/2, -x + 1/2, z + 1/2(16) -y + 1/2, x + 1/2, z + 1/2
(17) x + 1/2, z + 1/2, -y + 1/2(18) -x + 1/2, z + 1/2, y + 1/2(19) -x + 1/2, -z + 1/2, -y + 1/2(20) x + 1/2, -z + 1/2, y + 1/2
(21) z + 1/2, y + 1/2, -x + 1/2(22) z + 1/2, -y + 1/2, x + 1/2(23) -z + 1/2, y + 1/2, x + 1/2(24) -z + 1/2, -y + 1/2, -x + 1/2
(25) -x, -y, -z(26) x, y, -z(27) x, -y, z(28) -x, y, z
(29) -z, -x, -y(30) -z, x, y(31) z, x, -y(32) z, -x, y
(33) -y, -z, -x(34) y, -z, x(35) -y, z, x(36) y, z, -x
(37) -y + 1/2, -x + 1/2, z + 1/2(38) y + 1/2, x + 1/2, z + 1/2(39) -y + 1/2, x + 1/2, -z + 1/2(40) y + 1/2, -x + 1/2, -z + 1/2
(41) -x + 1/2, -z + 1/2, y + 1/2(42) x + 1/2, -z + 1/2, -y + 1/2(43) x + 1/2, z + 1/2, y + 1/2(44) -x + 1/2, z + 1/2, -y + 1/2
(45) -z + 1/2, -y + 1/2, x + 1/2(46) -z + 1/2, y + 1/2, -x + 1/2(47) z + 1/2, -y + 1/2, -x + 1/2(48) z + 1/2, y + 1/2, x + 1/2

I Maximal translationengleiche subgroups

[2] P-43n (218)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48
[2] P4232 (208)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24
[2] Pm-31 (200, Pm-3)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36
brace[3] P42/m12/n (131, P42/mmc)1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16; 25; 26; 27; 28; 37; 38; 39; 40 0, 1/2, 0
[3] P42/m12/n (131, P42/mmc)1; 4; 2; 3; 18; 19; 17; 20; 25; 28; 26; 27; 42; 43; 41; 44b, c, a 0, 0, 1/2
[3] P42/m12/n (131, P42/mmc)1; 3; 4; 2; 22; 24; 23; 21; 25; 27; 28; 26; 46; 48; 47; 45c, a, b 1/2, 0, 0
brace[4] P1-32/n (167, R-3c)1; 5; 9; 14; 19; 24; 25; 29; 33; 38; 43; 48a - b, b - c, a + b + c
[4] P1-32/n (167, R-3c)1; 6; 12; 13; 18; 24; 25; 30; 36; 37; 42; 48-a - b, b + c, -a + b - c
[4] P1-32/n (167, R-3c)1; 7; 10; 13; 19; 22; 25; 31; 34; 37; 43; 46a + b, -b + c, a - b - c
[4] P1-32/n (167, R-3c)1; 8; 11; 14; 18; 22; 25; 32; 35; 38; 42; 46-a + b, -b - c, -a - b + c

II Maximal klassengleiche subgroups

[4] a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c

braceIa-3d (230)<5; 25; 2 + (1, 0, 1); 3 + (0, 1, 1); 13 + (1, 0, 0)>2a, 2b, 2c
Ia-3d (230)<2 + (3, 2, 1); 3 + (2, 1, 1); 5 + (1, 0, -1); 13 + (1, 0, 0); 25 + (2, 2, 0)>2a, 2b, 2c1, 1, 0
Ia-3d (230)<2 + (3, 0, 1); 3 + (2, 1, 1); 5 + (1, -1, 0); 13 + (2, -1, 0); 25 + (2, 0, 0)>2a, 2b, 2c1, 0, 0
Ia-3d (230)<2 + (1, 2, 1); 3 + (0, 1, 1); 5 + (0, 1, -1); 13 + (0, 1, 0); 25 + (0, 2, 0)>2a, 2b, 2c0, 1, 0
braceIa-3d (230)<5; 25; 2 + (0, 1, 1); 3 + (1, 1, 0); 13 + (1, 0, 1)>2a, 2b, 2c1/2, 1/2, 1/2
Ia-3d (230)<2 + (2, 3, 1); 3 + (3, 1, 0); 5 + (1, 0, -1); 13 + (1, 0, 1); 25 + (2, 2, 0)>2a, 2b, 2c3/2, 3/2, 1/2
Ia-3d (230)<2 + (2, 1, 1); 3 + (3, 1, 0); 5 + (1, -1, 0); 13 + (2, -1, 1); 25 + (2, 0, 0)>2a, 2b, 2c3/2, 1/2, 1/2
Ia-3d (230)<2 + (0, 3, 1); 3 + (1, 1, 0); 5 + (0, 1, -1); 13 + (0, 1, 1); 25 + (0, 2, 0)>2a, 2b, 2c1/2, 3/2, 1/2

[p3] a' = pa, b' = pb, c' = pc

Pm-3n (223)<2 + (2u, 2v, 0); 3 + (2u, 0, 2w); 5 + (u - w, -u + v, -v + w); 13 + (p/2 - 1/2 + u - v, p/2 - 1/2 - u + v, p/2 - 1/2 + 2w); 25 + (2u, 2v, 2w)>pa, pb, pcu, v, w
 p > 2; 0 ≤ u < p; 0 ≤ v < p; 0 ≤ w < p
p3 conjugate subgroups for the prime p

I Minimal translationengleiche supergroups

none

II Minimal non-isomorphic klassengleiche supergroups

[2] Im-3m (229); [4] Fm-3c (226)
none








































to end of page
to top of page