C222 D26 222 Orthorhombic info
No. 21 C222 Patterson symmetry Cmmm

symmetry group diagram

Origin at 2 2 2

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/4; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  2   0, y, 0(4)  2   x, 0, 0

For (1/2, 1/2, 0)+ set

(1)  t(1/2, 1/2, 0)   (2)  2   1/4, 1/4, z(3)  2(0, 1/2, 0)   1/4, y, 0(4)  2(1/2, 0, 0)   x, 1/4, 0

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/2, 1/2, 0); (2); (3)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (1/2, 1/2, 0)+  General:
8 l 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z(4) x, -y, -z
hkl : h + k = 2n
0kl : k = 2n
h0l : h = 2n
hk0 : h + k = 2n
h00 : h = 2n
0k0 : k = 2n
    Special: as above, plus
4 k  . . 2 
1/4, 1/4, z 3/4, 1/4, -z
hk0 : h = 2n
4 j  . . 2 
0, 1/2, z 0, 1/2, -z
no extra conditions
4 i  . . 2 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
4 h  . 2 . 
0, y, 1/2 0, -y, 1/2
no extra conditions
4 g  . 2 . 
0, y, 0 0, -y, 0
no extra conditions
4 f  2 . . 
x, 0, 1/2 -x, 0, 1/2
no extra conditions
4 e  2 . . 
x, 0, 0 -x, 0, 0
no extra conditions
2 d  2 2 2 
0, 0, 1/2
no extra conditions
2 c  2 2 2 
1/2, 0, 1/2
no extra conditions
2 b  2 2 2 
0, 1/2, 0
no extra conditions
2 a  2 2 2 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   c2mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p2mm
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x, 0, 0		Along [010]   p2mm
a' = c   b' = 1/2a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] C121 (C2, 5)(1; 3)+
  [2] C211 (C2, 5)(1; 4)+
  [2] C112 (P2, 3)(1; 2)+
IIa [2] P21212 (18)1; 2; (3; 4) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] P2122 (P2221, 17)1; 3; (2; 4) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] P2212 (P2221, 17)1; 4; (2; 3) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] P222 (16)1; 2; 3; 4
IIb[2] I212121 (c' = 2c) (24); [2] I222 (c' = 2c) (23); [2] C2221 (c' = 2c) (20)

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] C222 (c' = 2c) (21); [3] C222 (a' = 3a or b' = 3b) (21)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] Cmmm (65); [2] Cccm (66); [2] Cmme (67); [2] Ccce (68); [2] P422 (89); [2] P4212 (90); [2] P4222 (93); [2] P42212 (94); [2] P-4m2 (115); [2] P-4c2 (116); [2] P-4b2 (117); [2] P-4n2 (118); [3] P622 (177); [3] P6222 (180); [3] P6422 (181)
II[2] F222 (22); [2] P222 (a' = 1/2a, b' = 1/2b) (16)








































to end of page
to top of page