F222 D27 222 Orthorhombic info
No. 22 F222 Patterson symmetry Fmmm

symmetry group diagram

Origin at 2 2 2

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/4; 0 ≤ y ≤ 1/4; 0 ≤ z ≤ 1

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  2   0, y, 0(4)  2   x, 0, 0

For (0, 1/2, 1/2)+ set

(1)  t(0, 1/2, 1/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   0, 1/4, z(3)  2(0, 1/2, 0)   0, y, 1/4(4)  2   x, 1/4, 1/4

For (1/2, 0, 1/2)+ set

(1)  t(1/2, 0, 1/2)   (2)  2(0, 0, 1/2)   1/4, 0, z(3)  2   1/4, y, 1/4(4)  2(1/2, 0, 0)   x, 0, 1/4

For (1/2, 1/2, 0)+ set

(1)  t(1/2, 1/2, 0)   (2)  2   1/4, 1/4, z(3)  2(0, 1/2, 0)   1/4, y, 0(4)  2(1/2, 0, 0)   x, 1/4, 0

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(0, 1/2, 1/2); t(1/2, 0, 1/2); (2); (3)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (0, 1/2, 1/2)+  (1/2, 0, 1/2)+  (1/2, 1/2, 0)+  General:
16 k 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z(4) x, -y, -z
hkl : h + k, h + l, k + l = 2n
0kl : k, l = 2n
h0l : h, l = 2n
hk0 : h, k = 2n
h00 : h = 2n
0k0 : k = 2n
00l : l = 2n
    Special: as above, plus
8 j  2 . . 
x, 1/4, 1/4 -x, 3/4, 1/4
no extra conditions
8 i  . 2 . 
1/4, y, 1/4 3/4, -y, 1/4
no extra conditions
8 h  . . 2 
1/4, 1/4, z 3/4, 1/4, -z
no extra conditions
8 g  . . 2 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
8 f  . 2 . 
0, y, 0 0, -y, 0
no extra conditions
8 e  2 . . 
x, 0, 0 -x, 0, 0
no extra conditions
4 d  2 2 2 
1/4, 1/4, 3/4
no extra conditions
4 c  2 2 2 
1/4, 1/4, 1/4
no extra conditions
4 b  2 2 2 
0, 0, 1/2
no extra conditions
4 a  2 2 2 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p2mm
a' = 1/2a   b' = 1/2b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p2mm
a' = 1/2b   b' = 1/2c   
Origin at x, 0, 0		Along [010]   p2mm
a' = 1/2c   b' = 1/2a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] F112 (C2, 5)(1; 2)+
  [2] F121 (C2, 5)(1; 3)+
  [2] F211 (C2, 5)(1; 4)+
IIa [2] A222 (C222, 21)1; 2; 3; 4; (1; 2; 3; 4) + (0, 1/2, 1/2)
  [2] A222 (C222, 21)1; 4; (1; 4) + (0, 1/2, 1/2); (2; 3) + (1/2, 0, 1/2); (2; 3) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] B222 (C222, 21)1; 2; 3; 4; (1; 2; 3; 4) + (1/2, 0, 1/2)
  [2] B222 (C222, 21)1; 3; (1; 3) + (1/2, 0, 1/2); (2; 4) + (1/2, 1/2, 0); (2; 4) + (0, 1/2, 1/2)
  [2] C222 (21)1; 2; 3; 4; (1; 2; 3; 4) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] C222 (21)1; 2; (1; 2) + (1/2, 1/2, 0); (3; 4) + (0, 1/2, 1/2); (3; 4) + (1/2, 0, 1/2)
  [2] A2122 (C2221, 20)1; 2; (1; 2) + (0, 1/2, 1/2); (3; 4) + (1/2, 0, 1/2); (3; 4) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] A2122 (C2221, 20)1; 3; (1; 3) + (0, 1/2, 1/2); (2; 4) + (1/2, 0, 1/2); (2; 4) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] B2212 (C2221, 20)1; 2; (1; 2) + (1/2, 0, 1/2); (3; 4) + (1/2, 1/2, 0); (3; 4) + (0, 1/2, 1/2)
  [2] B2212 (C2221, 20)1; 4; (1; 4) + (1/2, 0, 1/2); (2; 3) + (1/2, 1/2, 0); (2; 3) + (0, 1/2, 1/2)
  [2] C2221 (20)1; 3; (1; 3) + (1/2, 1/2, 0); (2; 4) + (0, 1/2, 1/2); (2; 4) + (1/2, 0, 1/2)
  [2] C2221 (20)1; 4; (1; 4) + (1/2, 1/2, 0); (2; 3) + (0, 1/2, 1/2); (2; 3) + (1/2, 0, 1/2)
IIbnone

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[3] F222 (a' = 3a or b' = 3b or c' = 3c) (22)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] Fmmm (69); [2] Fddd (70); [2] I422 (97); [2] I4122 (98); [2] I-4m2 (119); [2] I-4c2 (120); [3] F23 (196)
II[2] P222 (a' = 1/2a, b' = 1/2b, c' = 1/2c) (16)








































to end of page
to top of page