Cmmm D2h19 mmm Orthorhombic info
No. 65 C2/m2/m2/m Patterson symmetry Cmmm

symmetry group diagram

Origin at centre (m m m)

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/4; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  2   0, y, 0(4)  2   x, 0, 0
(5)  -1   0, 0, 0(6)  m   x, y, 0(7)  m   x, 0, z(8)  m   0, y, z

For (1/2, 1/2, 0)+ set

(1)  t(1/2, 1/2, 0)   (2)  2   1/4, 1/4, z(3)  2(0, 1/2, 0)   1/4, y, 0(4)  2(1/2, 0, 0)   x, 1/4, 0
(5)  -1   1/4, 1/4, 0(6)  n(1/2, 1/2, 0)   x, y, 0(7)  a   x, 1/4, z(8)  b   1/4, y, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); t(1/2, 1/2, 0); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 (0, 0, 0)+  (1/2, 1/2, 0)+  General:
16 r 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z(4) x, -y, -z
(5) -x, -y, -z(6) x, y, -z(7) x, -y, z(8) -x, y, z
hkl : h + k = 2n
0kl : k = 2n
h0l : h = 2n
hk0 : h + k = 2n
h00 : h = 2n
0k0 : k = 2n
    Special: as above, plus
8 q  . . m 
x, y, 1/2 -x, -y, 1/2 -x, y, 1/2x, -y, 1/2
no extra conditions
8 p  . . m 
x, y, 0 -x, -y, 0 -x, y, 0x, -y, 0
no extra conditions
8 o  . m . 
x, 0, z -x, 0, z -x, 0, -zx, 0, -z
no extra conditions
8 n  m . . 
0, y, z 0, -y, z 0, y, -z 0, -y, -z
no extra conditions
8 m  . . 2 
1/4, 1/4, z 3/4, 1/4, -z 3/4, 3/4, -z 1/4, 3/4, z
hkl : h = 2n
4 l  m m 2 
0, 1/2, z 0, 1/2, -z
no extra conditions
4 k  m m 2 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
4 j  m 2 m 
0, y, 1/2 0, -y, 1/2
no extra conditions
4 i  m 2 m 
0, y, 0 0, -y, 0
no extra conditions
4 h  2 m m 
x, 0, 1/2 -x, 0, 1/2
no extra conditions
4 g  2 m m 
x, 0, 0 -x, 0, 0
no extra conditions
4 f  . . 2/m 
1/4, 1/4, 1/2 3/4, 1/4, 1/2
hkl : h = 2n
4 e  . . 2/m 
1/4, 1/4, 0 3/4, 1/4, 0
hkl : h = 2n
2 d  m m m 
0, 0, 1/2
no extra conditions
2 c  m m m 
1/2, 0, 1/2
no extra conditions
2 b  m m m 
1/2, 0, 0
no extra conditions
2 a  m m m 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   c2mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p2mm
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x, 0, 0		Along [010]   p2mm
a' = c   b' = 1/2a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] Cm2m (Amm2, 38)(1; 3; 6; 8)+
  [2] C2mm (Amm2, 38)(1; 4; 6; 7)+
  [2] Cmm2 (35)(1; 2; 7; 8)+
  [2] C222 (21)(1; 2; 3; 4)+
  [2] C12/m1 (C2/m, 12)(1; 3; 5; 7)+
  [2] C2/m11 (C2/m, 12)(1; 4; 5; 8)+
  [2] C112/m (P2/m, 10)(1; 2; 5; 6)+
IIa [2] Pmmn (59)1; 2; 7; 8; (3; 4; 5; 6) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pbam (55)1; 2; 5; 6; (3; 4; 7; 8) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pbmn (Pmna, 53)1; 3; 5; 7; (2; 4; 6; 8) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pman (Pmna, 53)1; 4; 5; 8; (2; 3; 6; 7) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pmam (Pmma, 51)1; 3; 6; 8; (2; 4; 5; 7) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pbmm (Pmma, 51)1; 4; 6; 7; (2; 3; 5; 8) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pban (50)1; 2; 3; 4; (5; 6; 7; 8) + (1/2, 1/2, 0)
  [2] Pmmm (47)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
IIb[2] Cccm (c' = 2c) (66); [2] Ccmm (c' = 2c) (Cmcm, 63); [2] Cmcm (c' = 2c) (63); [2] Ibmm (c' = 2c) (Imma, 74); [2] Imam (c' = 2c) (Imma, 74); [2] Ibam (c' = 2c) (72); [2] Immm (c' = 2c) (71)

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] Cmmm (c' = 2c) (65); [3] Cmmm (a' = 3a or b' = 3b) (65)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] P4/mmm (123); [2] P4/mbm (127); [2] P42/mcm (132); [2] P42/mnm (136); [3] P6/mmm (191)
II[2] Fmmm (69); [2] Pmmm (a' = 1/2a, b' = 1/2b) (47)








































to end of page
to top of page