Pmmm D2h1 mmm Orthorhombic info
No. 47 P2/m2/m2/m Patterson symmetry Pmmm

symmetry group diagram

Origin at centre (m m m)

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  2   0, y, 0(4)  2   x, 0, 0
(5)  -1   0, 0, 0(6)  m   x, y, 0(7)  m   x, 0, z(8)  m   0, y, z

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry		 Coordinates Reflection conditions
 General:
8 alpha 1
(1) x, y, z(2) -x, -y, z(3) -x, y, -z(4) x, -y, -z
(5) -x, -y, -z(6) x, y, -z(7) x, -y, z(8) -x, y, z
no conditions
    Special: as above, plus
4 z  . . m 
x, y, 1/2 -x, -y, 1/2 -x, y, 1/2x, -y, 1/2
no extra conditions
4 y  . . m 
x, y, 0 -x, -y, 0 -x, y, 0x, -y, 0
no extra conditions
4 x  . m . 
x, 1/2, z -x, 1/2, z -x, 1/2, -zx, 1/2, -z
no extra conditions
4 w  . m . 
x, 0, z -x, 0, z -x, 0, -zx, 0, -z
no extra conditions
4 v  m . . 
1/2, y, z 1/2, -y, z 1/2, y, -z 1/2, -y, -z
no extra conditions
4 u  m . . 
0, y, z 0, -y, z 0, y, -z 0, -y, -z
no extra conditions
2 t  m m 2 
1/2, 1/2, z 1/2, 1/2, -z
no extra conditions
2 s  m m 2 
1/2, 0, z 1/2, 0, -z
no extra conditions
2 r  m m 2 
0, 1/2, z 0, 1/2, -z
no extra conditions
2 q  m m 2 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
2 p  m 2 m 
1/2, y, 1/2 1/2, -y, 1/2
no extra conditions
2 o  m 2 m 
1/2, y, 0 1/2, -y, 0
no extra conditions
2 n  m 2 m 
0, y, 1/2 0, -y, 1/2
no extra conditions
2 m  m 2 m 
0, y, 0 0, -y, 0
no extra conditions
2 l  2 m m 
x, 1/2, 1/2 -x, 1/2, 1/2
no extra conditions
2 k  2 m m 
x, 1/2, 0 -x, 1/2, 0
no extra conditions
2 j  2 m m 
x, 0, 1/2 -x, 0, 1/2
no extra conditions
2 i  2 m m 
x, 0, 0 -x, 0, 0
no extra conditions
1 h  m m m 
1/2, 1/2, 1/2
no extra conditions
1 g  m m m 
0, 1/2, 1/2
no extra conditions
1 f  m m m 
1/2, 1/2, 0
no extra conditions
1 e  m m m 
0, 1/2, 0
no extra conditions
1 d  m m m 
1/2, 0, 1/2
no extra conditions
1 c  m m m 
0, 0, 1/2
no extra conditions
1 b  m m m 
1/2, 0, 0
no extra conditions
1 a  m m m 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p2mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z		Along [100]   p2mm
a' = b   b' = c   
Origin at x, 0, 0		Along [010]   p2mm
a' = c   b' = a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

I [2] Pmm2 (25)1; 2; 7; 8
  [2] Pm2m (Pmm2, 25)1; 3; 6; 8
  [2] P2mm (Pmm2, 25)1; 4; 6; 7
  [2] P222 (16)1; 2; 3; 4
  [2] P112/m (P2/m, 10)1; 2; 5; 6
  [2] P12/m1 (P2/m, 10)1; 3; 5; 7
  [2] P2/m11 (P2/m, 10)1; 4; 5; 8
IIa none
IIb[2] Pmma (a' = 2a) (51); [2] Pmam (a' = 2a) (Pmma, 51); [2] Pmaa (a' = 2a) (Pccm, 49); [2] Pbmm (b' = 2b) (Pmma, 51); [2] Pmmb (b' = 2b) (Pmma, 51); [2] Pbmb (b' = 2b) (Pccm, 49); [2] Pcmm (c' = 2c) (Pmma, 51); [2] Pmcm (c' = 2c) (Pmma, 51); [2] Pccm (c' = 2c) (49); [2] Aemm (b' = 2b, c' = 2c) (Cmme, 67); [2] Ammm (b' = 2b, c' = 2c) (Cmmm, 65); [2] Bmem (a' = 2a, c' = 2c) (Cmme, 67); [2] Bmmm (a' = 2a, c' = 2c) (Cmmm, 65); [2] Cmme (a' = 2a, b' = 2b) (67); [2] Cmmm (a' = 2a, b' = 2b) (65); [2] Fmmm (a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c) (69)

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

IIc[2] Pmmm (a' = 2a or b' = 2b or c' = 2c) (47)

Minimal non-isomorphic supergroups

I[2] P4/mmm (123); [2] P42/mmc (131); [3] Pm-3 (200)
II[2] Ammm (Cmmm, 65); [2] Bmmm (Cmmm, 65); [2] Cmmm (65); [2] Immm (71)








































to end of page
to top of page